Könnt ihr mir helfen(Mathe)?

a) Wie viel cm³ Wasser passen in den Messbecher?

b) Die Markierung für 0.5 Liter liegt in 12cm Höhe? Wie groß ist hier der Inne radius des Messbechers?

C) Die Markierung für ¼Liter liegt

bitte erklären in einer Höhe von 9,5 cm. Wie viel cm sind es von hier bis zum äußeren oberen Rand des Messbechers entlang der Mantellinie?

Versuch:

a) V=(⅓) ×r²×pi×h=92,6cm³

b)r=4,9cm

c) s=4,1

Answer 1

[Mathetrainer]

Ohne die b) hier zuerst zu machen, kommst du nicht weiter, denn du benötigst für a) die Gesamthöhe und die ist nicht gegeben.

Also b)

$500=\frac{1}{3}\pi r_{12}^2\cdot12$

$\frac{500}{4\pi}=r_{12}^2\ \ ==>\ \ r_{12}=6,3\ cm.$ Erst jetzt kannst du die Gesamthöhe des Kegels ausrechnen. Die ist nach dem 2. Strahlensatz:

a)

$\frac{h}{6,8}=\frac{12}{6,3}\ ==>\ \ h=\frac{12\cdot6,8}{6,3}=12,95\ ca.\ 13\ cm.$ Die Gesamthöhe von 13 cm ist so was von bescheuert in der Zeichnung eingetragen !!!

$V_{keg}=\frac{1}{3\ }\pi\cdot6,8^{2\ }\cdot13=629,5\ cm^3$ c)

$250=\frac{1}{3\ }\cdot\pi\cdot r_{0,25}^2\cdot9,5$

$r_{0,25}^2=\frac{250\cdot3}{\pi\cdot9,5}=25,13\ ==>\ \ r_{0,25}=5$

Nun die äußere Mantellinie in einer Höhe von 9,5 mit dem Satz des Pythagoras:

$s_{9,5}^2=r_{0,25}^2+9,5^2=25+90,25\ ==>\ \ s_{9,5}=10,7$ De gesamte Mantellinie nun mit dem ersten Strahlensatz:

$\frac{s}{h}=\frac{s_{9,5}}{9,5}\ \ ==>\ \ s=\frac{10,7\cdot13}{9,5}=14,64$ Die Differenz ist somit:

$\Delta s=s-s_{9,5}=14,64-10,7=3,94$ Von hier aus bis zum oberen äußeren Rand beträgt die Länge der Mantelline etwa 4 cm.

Answer 2

[Rammstein53]

b)

V = 1/3 * pi * r^2 * h

500 = 1/3 * pi * r^2 * 12

Daraus folgt r ~ 6.3078 cm

c)

V = 1/3 * pi * r^2 * h

250 = 1/3 * pi * r^2 * 9.5

Daraus folgt r ~ 5.01296

Die zu dieser Höhe passende Seitenlänge s ergibt sich aus

s^2 = r^2 + h^2 = 5.01296^2 + 9.5^2

s ~ 10.7415 cm

Comments

[LaraHelene]

V ist also 500

[Rammstein53]

@LaraHelene

Da die Höhe in cm angeben ist, hat das Volumen dann die Einheit cm^3.

[LaraHelene]

Also a) stimmt auch nicht

[LaraHelene]

DANKESCHÖN!

Answer 3

[Tannibi]

a) kann man nicht beantworten, weil die Gesamthöhe nicht bekannt ist.