Knobel Aufgaben von Geschwistern?
Judith und simon tragen je ein Korb Äpfel nach Hause.
judith sagt gib mir 3 Äpfel, dann habe ich gleich viele wie du.
Simon entgegnet gib du mir lieber 3 Äpfel dann gabe ich doppelt so viele wie du.
wie viele Äpfel hat jeder ?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Sei x die Anzahl der Äpfel von Judith und y die Anzahl der Äpfel von Simon.
Dann gilt:
Stelle zweite Gleichung nach y um:Setze das in erste Gleichung ein:Forme um:Also hat Judith 6 Äpfel. Setze das in erste Gleichung ein:Also hat Simon 9 Äpfel.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich weiß, was du meinst... Die Frage ist etwas doof gestellt (siehe Kommentar von Caspar7).
Kurze Frage: Bei deinem Gleichungssystem kommen doch die gleichen Lösungen raus?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, ich hab leider die Gleichung falsch gemacht bzw nicht vollständig 😂
Es ist
J + 3 = S - 3
S + 3 = 2(J-3 )
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Caspar7/1581607424784_nmmslarge__0_94_599_598_20c534d65c285539bc69f560d3cf65b2.png?v=1581607425000)
Korrekt, aber die Aussage "dann habe ich doppelt so viele wie du" ist irreführend. Richtigerweise sollte es heißen doppelt so viele wie du "am Anfang".
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
J = Judths Äpfel
S = Simons Äpfel
J + 3 = S
S + 3 = 2J
Judith hat 15 Äpfel
Simon hat 21 Äpfel.
Gibt Simon Judith 3 Äpfel ab, haben beide 18 Äpfel.
Gibt Judith Simon 3 Äpfel, hat Judith 12 Äpfel und Simon doppelt so viele, also 24.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
solche Aufgaben führen immer zu einem linearen Gleichungssystem (LGS)
Man braucht für jede Unbekannte eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.
Tipp:Nimm als Unbekannte,was in der Aufgabe gesucht ist.Hier am besten als Unbekannte,J und S.
1) J=S-3
2) 2*J=S+3
1) in 2)
2*(S-3)=2*S-6=S+3
2*S-1*S=S=3+6=9
S=9 Äpfel in 1) J=9-3=6 Äpfel
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
j + 3 = s
s + 3 = 2j
Und jetzt das Gleichungssystem lösen...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SevenOfNein/1568137389189_nmmslarge__204_0_350_350_1179f8540e4845723a1af9040793fa4b.jpg?v=1568137389000)
j = Judith
s = Simon
1) j +3 = s - 3
2) 2 * ( j - 3) = s + 3
aus 1) s = j + 6
in 2)
2* (j - 3) = j + 6 + 3
2j - 6 = j + 9
j = 15
s = 21
Dann passt es aber nicht. Wenn Simon von seinen 9 Äpfeln 3 an Judith gibt, hat Judith 9 und Simon 6. Dann haben sie also nicht gleichviel Äpfel.