Kniffliges Matherätsel?
Das Rätsel ist wie folgt:
Auf zwei Telefondrähten sitzen Spatzen. Wenn 1 Spatz von Draht a auf draht b überwechselt, dann sind auf Draht b doppelt soviele Spatzen wie auf Draht a. Wechselt aber ein Spatz von b nach a sind auf beiden Drähten gleich viele Spatzen. Wie viele Spatzen gibt es insgesamt?
Auszuwählen sind alle Zahlen zwischen 3 und 7. Da es aber in einem Fall gleich viele sein müssen bedeutet es, dass die Summe nicht ungerade sein kann. Also bleiben als Auswahlmöglichkeiten nur 4 oder 6. Mein Gefühl sagt 4, jedoch alles, was ich mathematisch versucht habe sagt, dass keine Lösung vorhanden ist.
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Quotenbanane/1524418006501_nmmslarge__111_0_865_865_33f6bff8c4384e1a742b008873e6c1b8.jpg?v=1524418009000)
Ich stimme dem, was du in den Kommentaren unter Ruhrpott's Antwort geschrieben hast, zu. Es können nicht 6 (also 3 auf jeder Leitung) sein, denn sonst würde nach dem Sprung eines Spatzes von B nach A nicht dieselbe Anzahl an Spatzen auf beiden Leitungen sein.
Aber ich denke, du hast die Frage falsch abgeschrieben. Es klingt nämlich so, als müsste die Gesamtzahl der Spatzen zwischen 3 und 7 sein. Allerdings ist wohl eher gemeint, dass man zwischen 3 und 7 Spatzen PRO Leitung auswählen kann.
Wenn das der Fall ist, kann man das Rätsel mit 5 Spatzen auf A und 7 Spatzen auf B lösen. Damit insgesamt 12 Spatzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Tatsächlich ist die Antwortmöglichkeit auf 4 Antworten A-D bzw. 3-7 beschränkt. Ich sehe aber gerade, dass sich die Frage nicht auf die Gesamtzahl bezieht, sondern tatsächlich nur auf Draht A, was Natürlich viel mehr Sinn macht ^^
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
wenn Du ein Gleichungssystem mit den Unbekannten a und b aufstellst und löst, siehst Du, daß es nur 5 und 7, also insgesamt 12, als Lösung geben kann:
I: 2(a-1)=b+1
II: a+1=b-1
Aus Gleichung II folgt, daß a=b-2
Eingesetzt in Gleichung II bekommt man die Lösung für b:
2(b-2-1)=b+1
2b-6=b+1
b=7
Aus a=b-2 folgt a=5.
Das ist die einzige Lösung.
Die Beschränkung auf den Bereich zwischen 3 und 7 bezieht sich offenbar auf die Lösungen für a und b, nicht auf die Summe der beiden, wie auch Quotenbanane vermutet hat.
Herzliche Grüße,
Willy
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ruhrpott93/1691015570767_nmmslarge__0_99_600_600_aea070cdb873a88fbb9812578571ce44.png?v=1691015571000)
Wenn es nicht zu Spät ist und ich richtig gelesen habe sage ich es sind insgesamt 6 Spatzen denn wenn auf beiden Drähten je 3 Spatzen sitzen (gleich viele) und einer dann rüber wechselt sind auf einem Draht 2 Spatzen und auf dem anderen 4 Spatzen (Doppelt so viele).
Oder um anders auszudrücken 3+3=6 (gleiche Menge)
4+2=6 (doppelte menge)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ruhrpott93/1691015570767_nmmslarge__0_99_600_600_aea070cdb873a88fbb9812578571ce44.png?v=1691015571000)
Wenn du auf Draht A und Draht B je 3 Spatzen hast und einer von B nach A fliegt dann hast du auf B nur noch 2 Spatzen sitzen (einer weniger) und auf Draht A 4 Spatzen (einer mehr).
Es sind insgesamt nur 6 Spatzen anwesend, keine 4,5 oder 7.
es sind nur 6 anders geht die Rechnung sonst nicht auf.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, das ist klar, jedoch müssen aber, wenn ein Spatz von B nach A kommt gleich viele auf beiden sein. Was bei der Ausgangsstellung 3-3 nicht funktionieren würde, da ja dann wieder 4-3 hätte und nicht 3-3. Dass die Frage möglicherweise so gestellt ist, dass erst a->b und dann b->a folgt habe ich auch schon vermutet, allerdings wird das durch den Satzbau nicht zugelassen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ruhrpott93/1691015570767_nmmslarge__0_99_600_600_aea070cdb873a88fbb9812578571ce44.png?v=1691015571000)
Musste mal so sehen, hast du 7 Spatzen kannst du keine gerade Doppelte Zahl haben, genauso bei 5 und bei 3, die fallen also weg.
Wenn es insgesamt nur 4 Spatzen Währen und auf beiden Drähten 2 stehen hast und einer dann rüber geht auf den anderen Draht hast du auf einen 3 Spatzen auf den anderen 1 Spatz sitzen, also 3 mal so viele/wenige.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hab ich Grade auch gemerkt, das macht natürlich den logischen Sinn und ist ja auch richtig, allerdings nicht das, was die Frage fordert. Jedenfalls, da 6 als einziges übrig bleibt, muss es das sein, auch wenn die Fragestellung ziemlich blöd ist. Vielen Dank
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ruhrpott93/1691015570767_nmmslarge__0_99_600_600_aea070cdb873a88fbb9812578571ce44.png?v=1691015571000)
Achte mal auf deine Fragestellung:
Auf zwei Telefondrähten sitzen Spatzen. Wenn 1 Spatz von Draht a auf draht b überwechselt, dann sind auf Draht b doppelt soviele Spatzen wie auf Draht a.
wenn 1 Spatz von A nach B wechselt ist B Doppelt so viel wie A [B=3+1=4] + [A=3-1=2] =6 Spatzen) Das bedeutet bevor B Doppelt so viel wie A wird waren A und B gleich was auch sofort den 2. Teil der Frage Beantwortet
"Wechselt aber ein Spatz von b nach a sind auf beiden Drähten gleich viele Spatzen." B=4-1=3, A=2+1=3.
B=3+A=3 sind ebenfalls wieder 6.
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Dann ist's ja tatsächlich so, wie anfangs von mir vermutet. Wie verwirrend sowas manchmal sein kann🤔
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ruhrpott93/1691015570767_nmmslarge__0_99_600_600_aea070cdb873a88fbb9812578571ce44.png?v=1691015571000)
kannst du ganz einfach reproduzieren, leg dir 3 Münzen rechts und 3 Münzen links hin.
Nun schieb eine Münze rüber.
wie viele Münzen hast du auf beiden Seiten?
Nun schieb eine Münze wieder zurück, wie viele hast du nun auf beiden Seiten? :D
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ruhrpott93/1691015570767_nmmslarge__0_99_600_600_aea070cdb873a88fbb9812578571ce44.png?v=1691015571000)
Noch so eine Schöne Frage, du hast 6 Münzen.
Leg in eine Reihe 4 Münzen und an eine dieser Münzen legst du die anderen beiden Münzen daneben, wie bekommst du nun in beiden Reihen genau 3 Münzen?
Nimm aus der 4er Reihe die Unterste Münze und lege sie auf den Kreuzpunkt beider Münzreihen :D
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ergibt für mich keinen Sinn, da auf Draht a ja kein Spatz mehr drauf sitzt, da er auf Draht b rüber gesprungen ist. Und das doppelte von 0 ist 0.
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Ich glaube 6
Korrekt, aber wenn vom Ausgangspunkt 3-3 ein Spatz von b nach a kommt, dann können es ja keine 6 sein, da es dann wieder nicht gleich viele sind