kleinstmöglicher grad einer Polynomfunktion?
Ich hab als Hausübung eine Aufgabe die sagt das ich den kleinstmöglichen Grad angeben soll. Aber ich hab nur vier Punkte.
(-1/-3),(0/1),(2/-3),(3/1)
kann mir bitte jemand helfen? Danke im Voraus!
1 Antwort
Wenn du alle vier Punkte in ein Koordinatensystem einträgst, dann siehst du sofort, daß die gesuchte Funktion mindestens ein lokales Minimum und mindestens ein lokales Maximum hat, die beide nicht das globale Minimum/Maximum sein können.
Das bedeutet, ihre erste Ableitung hat zwei Nullstellen.
Das wiederum bedeutet, die Ableitung ist eine Funktion von mindestens zweiten Grades.
Das wiederum bedeutet, die Funktion selber ist mindestens dritten Grades.
Was bei vier gegebenen Punkten auch zu erwarten war.