Katze auf Straße gefunden. Darf ich die mitnehmen?

Wenn du denkst, dass sie Hilfe brauchen, bzw. vermisst werden könnte und sie mitnimmst, dann musst du den Fund melden (beim Tierheim. Dort kannst du auch direkt nachfragen, ob du den Fund noch irgendwo melden musst). Dann kann jemand kommen und nachschauen, ob die Katze gechippt ist, worüber man den Finder ausfindig machen kann. Auch Tierärzte können den Chip (wenn vorhanden) auslesen.

In Deutschland darfst du eine streunende Katze mitnehmen solltest aber zunächst überprüfen, ob sie einen Besitzer hat indem du sie beim Tierheim oder Veterinäramt meldest. Wenn sie niemanden hat, kannst du sie adoptieren, aber du übernimmst die Verantwortung für ihre Pflege.

die meistens Katzen haben allerdings einen Besitzer und man sollte sie nicht einfach mitnehmen

Jein.

Du darfst die mitnehmen um dich um sie zu kümmern, mußt aber die Polizei oder das Ordnungsamt und das nächste Tierheim über den Fund informieren.

Ist die Katze gut genährt und sieht gepflegt aus, dann ist die vermutlich ein Freigänger mit einem Zuhause und du darfst die nicht mitnehmen, daß wäre nämlich Diebstahl.

Jaien.
In DE musst du alle Fundtiere, erst mal bei der Polizei und Tierheim melden, da es sonst als Fundtierunterschlagung fällt, kannst also eine ordentliche Strafe bekommen, wenn du dies nicht machst.
Diese werden sich normalerweise dem Tier annehmen, medizinisch untersuchen und versuchen einen Halter ausfindig zu machen, wenn es denn einen gibt, sprich wird auf Tattoo und Chipp kontrolliert usw.
Mit Rücksprache des zuständigen Tierheimes, könntest du die Katze theoretisch bei dir unterbringen, da viele Tierheime schon an ihrem Kapazitätslimit sind, während sie versuchen einen Halter ausfindig zu machen.
Nach 6 Monaten könntest du die Katze, sofern sich niemand meldet, adoptieren, dies bedarf aber eben einer Laufzeit von 6 Monaten, denn so lange kann sich ein möglicher Halter melden, erst dann wird das Tier zur Adoption frei gegeben.
I.d.R. gehören aber viele Katzen jemanden, wobei es auch viele Streuner gibt, verwilderte Katzen erkennst du aber eher daran, dass sie Menschen gegenüber nicht sehr zugetan sind, im gegensat zu denen die Regelmäßig versorgt werden.
Ist sie sauber, gut genährt usw. kannst du davon ausgehen dass sie ein Freigänger ist und definitiv jemanden gehört, sieht sie schmutzig aus, wirkt Mager oder Krank, dann empfiehlt es sich Polizei und Tierheim zu benachrichtigen.

Nein sofern ihr nichts fehlt gehört sie sicher jemanden. Und solltest dann nicht machen.