Kann mir jemand mit Mathe helfen?
Ich bin bei Aufgabe 11 aufgeschmissen und wäre sehr froh, wenn mir jemand damit helfen könnte :) (Lambacher Schweizer Mathematik Qualifikationsphase NRW)
1 Antwort
2 Geraden können nur dann identisch bzw. parallel sein, wenn die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind. Bei Deiner Aufgabe gilt: yg=3*yh, d. h. das b muss das Dreifache der x-Komponente von h sein, also b=3*3=9 und d 1/3 der z-Komponente von g, also d=4/3.
Jetzt setzt Du irgendwas für a ein und setzt die Gerade h mit diesem Ortsvektor von g gleich und rechnest das s aus. Mit diesem s bestimmst Du dann das noch offene c: wählst Du das c so, dass die Gleichung eine wahre Aussage ergibt, erhältst Du mit den zuvor "festgelegten" Parametern a, b und d zwei identische Geraden. Wähle c so, dass eine falsche Aussage rauskommt, sind beide Geraden parallel.
Bzgl. Schnittpunkt und Windschiefe dürfen die Richtungsfaktoren keine Vielfache voneinander sein, d. h. wähle b und d so, dass dies erfüllt ist. Jetzt wieder etwas beliebiges für a einsetzen und die Gleichungen bzgl. der y- und z-Komponente gleichsetzen und r und s bestimmen. Damit dann die "x-Gleichung" nach c umstellen. Wählst Du nun das c so, dass eine wahre Aussage entsteht, haben beide Geraden einen Schnittpunkt, sonst sind sie windschief.