Kann mir jemand mit diesem Matheproblem helfen?
Stochastik
Diese beiden Aufgaben (d, e) machen mir Probleme, leider weiß ich auch keinen Ansatz. Kann mir bitte jemand helfen?
LG:)
1 Antwort
Hallo,
die Lösung für d) ist etwa 14,88 %.
Wenn mindestens viermal so viele Lehrkräfte unter den 100 Lehrern von anderen Schulen kommen wie vom Gymnasium, ist das eine Verteilung von mindestens 80 zu 20, denn 80 ist viermal so viel wie 20 und 80+20=100.
Da es mindestens viermal so viele sein sollen, kann es auch die Verteilung 81 zu 19 sein, 82 zu 18 usw.
Du berechnest daher mit Hilfe der Bernoullikette die Summe: (100 über k)*0,75^k*0,25^(100-k) und setzt für k nacheinander die Zahlen 80 bis 100 ein und zählst diese 21 Ergebnisse zusammen. Das erledigst Du am besten über die Summenfunktion des Taschenrechners.
Wie so etwas aussieht,. siehst Du in Aufgabe e). Du brauchst unter dem Summenzeichen nur die 75 durch 80 ersetzen, dann bekommst Du die Formel zur Lösung von Aufgabe d). Bei e geht es einfach statt um mindestens 80 Lehrer, die nicht am Gymnasium arbeiten, um 75. Das wären dann nicht mindestens viermal so viele wie Gymnasiallehrer, sondern dreimal so viele, nämlich mindestens 75 zu 25.
Alternativ kannst Du bei Aufgabe d) auch die kumulierte Binomialverteilung des Rechners aufrufen, setzt k=79, n=100 und p=0,75 und ziehst das Ergebnis von 1 ab, denn mindestens 80 ist alles außer 0 bis 79.
Herzliche Grüße,
Willy