Kann mir jemand mir bei einer Mathe Aufgabe helfen?
Ich verstehe nicht was ich falsch mache bei meiner Rechnung.
4 Antworten
Volumen mit 10,24 stimmt schon mal.
Oberfläche wird wie folgt berechnet.
Aufgabe 2
Geg.: b = 2 m ; ha = 2,6 m
Ges.: h
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h = WURZEL( ha² - (b / 2)² )
h = WURZEL( 2,6^2 - (2 / 2)^2 )
h = 2,4 m
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Geg.: a = 6,4 m ; b = 2 m ; h = 2,4 m
Ges.: V
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V = a * b * h / 3
V = 6,4 * 2 * 2,4 / 3
V = 10,24 m³
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Geg.: a = 6,4 m ; b = 2 m ; ha = 2,6 m ; hb = 4 m
Ges.: O
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O = (a * b) + (a * ha) + (b * hb)
O = (6,4 * 2) + (6,4 * 2,6) + (2 * 4)
O = 37,44 m²
Die Grundfläche hast Du richtig ausgerechnet. Im Text steht, dass die Pyramide 2,4m hoch ist. Diesen Wert verwendest Du in der Volumenformel. Dann hast Du Teil 1 schon geschafft.
Die Oberfläche setzt sich aus den 5 Teilflächen zusammen: die rechteckige Grundfläche und die vier dreieckigen Seiten, von denen jeweils zwei (die gegenüberliegenden Seitenflächen) gleich sind. Von den gleichen Dreiecken kennst Du die Grundseite und die Höhe. Der Autor der Aufgabe hat lediglich die Maße für Grundseite und Höhe in etwas verwirrender Weise jeweils in den jeweils gegenüberliegenden Seitenflächen eingetragen.
Die Berechnung des Volumes sieht gut aus. Grundfläche richtig berechnet. Nun nur noch die Höhe der Pyramide in die Gl einsetzen. Die Höhe der Pyramide steht im Aufgabentext, 2,4 m
.
Für den Oberflächeninhalt musst du drei verschiedene Flächen berechnen.
Eine hast du schon, die Grundfläche.
Fehlen noch zwei Dreiecke, die jeweils zweimal vorkommen.
Ich habe sie auf der Skizze Dreieck A (blau) und Dreieck B (rot) genannt:
Die benötigten Maße für die Dreiecke stehen in der Skizze.
O = 2•Grundfläche + 2•Dreieck A + 2•Dreieck B
Dein Ansatz, bei dem du 4• eine Dreieckfläche berechnen und addieren möchtest, funktioniert hier nicht. Bei dieser Pyramide hast du nicht 4 identische Dreiecke.
Volumen (Da rechnest Du einfach nicht weiter und multiplizierst nicht noch mit der Höhe, für die auszurechnen man Dir die Anwendung des Satzes von Pythagoras sogar noch erspart hat, indem man im Aufgabentext die Höhe gleich noch mit 2,4 m angegeben hat - das wäre eigentlich unnötig gewesen)
Oberfläche (Die Dreiecke oben/unten und an den Seiten sind nicht gleich groß und daher ist Dein Ansatz "4 mal ein Dreieck" falsch).