Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?
z.b.
3×e^(-x×0.5)+3×e^(-x×1)+3×e^(-x×1.5)+(3+100)×e^(-x×2)=90
Bitte auch alle Zwischenschritte da ich das in Excel eingeben muss um x zu berechnen. Am besten wäre es wenn ihr mir weiterhelfen könntet, wenn es Variablen sind, also:
c×e^(-x×0.5)+c×e^(-x×1)+c×e^(-x×1.5)+(c+100)×e^(-x×2)=p
(Nach x auflösen)
Hier aufgeschrieben:
2 Antworten
(Nach x auflösen)
Da geht nicht. Das kann man nicht analytisch lösen (also x = irgendein Term bekannter Funktionen, die nur c und die Exponenten enthalten), sondern nur numerisch, und daher dürfte es auch die Aufgabe sein, das mit Excel zu machen. Da es allerdings unterschiedliche numerische Verfahren gibt, so etwas zu machen, solltest Du noch erwähnen, was so grade Thema ist.
Gleichung mit e^(2 * x) multiplizieren und anschließend jeweils e^(0,5 * x) ausklammern ergibt:
90 * (e^(0,5 * x))^4 - 3 * (e^(0,5 * x))^3 - 3 * (e^(0,5 * x))^2 - 3 * (e^(0,5 * x)) - 103 = 0
e^(0,5 * x) kann substituiert werden, z.B. e^(0,5 * x) = p
Übrig bleibt eine Gleichung 4. Grades.
90 * p^4 - 3 * p^3 - 3 * p^2 - 3 * p - 103 = 0
Es kommt nun darauf an, welche Methode ihr kennen gelernt habt, um eine solche Gleichung zu lösen. Die manuelle Rechnung ist aufwendig.
x = 0,11423...