Kann mir jemand erklären, wie mein Lehrer das gerechnet hat?
Hallo,
ich schreibe morgen eine Arbeit und wollte wissen, ob jemand weiß, wie das gerechnet wird. Mir ist gerade aufgefallen, dass ich das nicht verstehe und eine Erklärung dafür brauche. :')
4 Antworten
x³ wurde ausgeklammert. Das vereinfacht die Betrachtung für x gegen -unendlich. Da x sich bei einigen Summanden im Nenner befindet, fallen diese Summanden bei der Grenzwertbetrachtung weg. Für x gegen -unendlich gehen diese Summanden gegen Null. (1 / 3) * x³ bleibt übrig und das geht für x gegen -unendlich gegen -unendlich.
Er hat x³ ausgeklammer und dann gedanklich x gegen -oo streben lassen. Da bei allen anderen Termen das x im Nenner steht, streben sie gegen Null (die drei Pfeile zu den 0). Also bleibt ⅓x³ übrig! Dadurch geht die Funktion von -oo zu +oo
Wenn x oder eine Potenz von x im Nenner steht, ist der Grenzwert für x->(plus oder minus) Unendlich gleich 0. Die durchgestrichenen Summanden leisten keinen Beitrag. 1/3 bleibt stehen.
Limes x Richtung unendlich bedeutet nichts anderes als dass man imaginär immer größere Werte für x einsetzt und schaut was passiert. Hier würde der gesamte Wert ins Unendliche steigen. Bei 1/x bspw. würde er 0 anstreben sagt man.
Also: wenn man in die Funktion immer mehr nach rechts geht, was passiert mit dem y Wert.