Kann mir jemand ein Laplace Experiment erklären?

Hallo,

ein Laplace-Experiment liegt dann vor, wenn alle möglichen Ausgänge des Experiments gleich wahrscheinlich sind und bei einer Wiederholung unabhängig davon, wie das vorherige Experiment ausgegangen ist. Außerdem muß die Summe der Wahrscheinlichkeiten der einzelnen möglichen Ereignisse genau 1 ergeben.

Beispiele sind das Werfen einer Münze oder eines Würfels, falls Kopf und Zahl bei der Münze mit gleicher Wahrscheinlichkeit fallen und eine weitere Möglichkeit (Stehenbleiben auf dem Rand oder so) ausgeschlossen wird oder falls jede Augenzahl beim Würfel mit der gleichen Wahrscheinlichkeit kommt und alle weiteren exotischen Möglichkeiten ausgeschlossen werden (Stehenbleiben auf einer Ecke, Verschwinden des Würfels in einem Paralleluniversum etc.).

Auch das Roulette ist ein Laplace-Experiment, falls es darum geht, daß die Kugel in eins der 37 bzw. 38 Felder fällt.

Kein Laplace-Experiment dagegen ist das Zahlenlotto 6 aus 49, weil nach der ersten gezogenen Zahl diese aus dem Spiel ist und die zweite statt mit der Wahrscheinlichkeit von 1/49 mit der Wahrscheinlichkeit von 1/48 gezogen wird. Da sich hier die Wahrscheinlichkeiten mit jeder gezogenen Kugel ändert (Ziehen ohne Zurücklegen), handelt es sich hier um eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Eine solche kann niemals ein Laplace-Experiment sein.

Herzliche Grüße,

Willy

Alle Ausgänge müssen gleich wahrscheinlich sein. Dann ergibt sich die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als "Anzahl der günstigen durch Anzahl der möglichen Ausgänge".

Wenn du einen (fairen) Würfel würfelst, kommt jede Augenzahl mit der Wahrscheinlichkeit 1/6.

Wenn du eine (faire) Münze wirfst, kommen Kopf und Zahl mit je 50% Wahrscheinlichkeit.