Kann mir jemand diese Gleichung auflösen?
ich kann die Auflösung der Gleichung nicht nachvollziehen, kann mir jemand helfen?
Ist in dem Fall eher Mathe als Physik…
2 Antworten
T_M = (v_1 * (150 - m_2) + v_2 * m_2) / ((150 - m_2) + m_2)
150 * T_M = 150 * v_1 - m_2 * v_1 + v_2 * m_2
m_2 * (v_1 - v_2) = 150 * (v_1 - T_M)
m_2 = 150 * (v_1 - T_M) / (v_1 - v_2)
m_1 = 150 - m_2 einsetzen:
T_M = (v_1 * (150 - m_2) + v_2 * m_2) / ((150 - m_2) + m_2)
mit 150 multiplizieren und Klammern auflösen:
150 * T_M = 150 * v_1 - m_2 * v_1 + v_2 * m_2
+ m_2 * v_1 - v_2 * m_2 sowie m_2 ausklammern und - 150 * T_M und 150 ausklammern:
m_2 * (v_1 - v_2) = 150 * (v_1 - T_M)
durch (v_1 - v_2) dividieren:
m_2 = 150 * (v_1 - T_M) / (v_1 - v_2)
Das ist ein typischer Ansatz für das "Andreaskreuz" im Mischungsrechnen. Eine lineate Wärmekapazität wird vorausgesetzt.
75°-35°=40°
35°-10°=25°
Wenn wir jetzt vom warmen Wasser so viele Teile nehmen, wie die Differenz beim Kalten ist und vom Kalten soviele Teile, wie die Differenz beim Warmen ist, dann müssen wir nur noch berechnen, wie groß einer dieser "Teile" sein muß, um in Summe die geforderten 150 Liter zu bekommen.
75°*25T+10°*40T=>35°*65T (150L/65T=Multiplikator in Liter je Teil)
Der Rest ist Zahlenrechnen.
Stimmt, aber wie kommst du auf 150x35*C und wie bekommst du die m_2 von rechts auf links?
das ist nicht mit Befehlsstrich sondern diese Produkt Regel oder?