Kann mir jemand die Lösung erklären (Äquivalenzumformung)?
Peter Ist 2 Jahre älter als Pietro und 4 Jahre älter als Pia. Die 3 sind zusammen 3mal so alt, wie Paulina. Alle 4 sind zusammen 56 Jahre alt. Wer von den 3 ist genauso alt wie Paulina?
2 Antworten
ich habe folgende Rechnung
x=Peter und y=Pietro und z=Pia und e=Paulina
1) x-2=y ergibt 1*x-1*y=2
2) x-4=z ergibt 1*x-1*z=4
3) (x+y+z)*3=e ergibt 3*x+3*y+3*z-1*e=0
4) 1*x+1*y+1*z+1*e=56
ergibt das lineare Gleichungssystem (LGS)
1) 1*x-1*y+0*z+0*e=2
2) 1*x+0*y-1*z+0*e=4
3) 3*x+3*y+3*z-1*e=0
4) 1*x+1*y+1*z+1*e=56
Lösung mit meinen Graphikrechner (GTR,Casio)
x=6 2/3 und y= 4 2/3 und z=2 2/3 und e=42
Prüfe auf Rechen und Tippfehler.
In Handarbeit ist mir das zu viel Rechnerei.
Wenn nur die Frage ganz am Ende beantwortet werden soll, dann braucht man nicht mal zu rechnen. Es muss Pietro sein.
Wenn die drei (Peter, Pietro, Pia) zusammen drei mal so alt sind wie Paulina und einer genau so alt ist wie sie, dann muss einer der übrigen beiden älter und einer jünger sein als Pauline. Und Pietro ist dem ersten Satz zufolge der Mittlere.
Das ist mir eigentlich komplett egal was die Lösung ist ich brauche einfach nur den Rechenweg beim Äquivalenzumformung.