Kann mir jemand die Aufgabe 21 erklären?
Das wäre wirklich echt lieb, ich komme nicht weiter. Bei a) reicht natürlich auch nur z.B. Vektor c. Danke im Voraus!
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Die Verwirrung bei solchen Aufgaben ensteht, weil man Ortsvektoren leicht mit Richtungsvektoren verwechselt. Ich würde solche Aufgaben folgendermassen lösen:
Der Punkt Q wird durch Linearkombination folgendermassen erreicht
Q = b + c
aber auch durch
Q = b - a + b
Q = 2b - a
beides gleichsetzen
b + c = 2b - a
daraus folgt c = b - a
***
Der Punkt Q1 (Q+d) wird durch Linearkombination folgendermassen erreicht
Q1 = b + c + d
Q1 = b + (b-a) + d
Q1 = 2b - a + d
aber auch durch
Q1 = b - a + b - a
Q1 = 2b - 2a
beides gleichsetzen
2b - a + d = 2b - 2a
daraus folgt d = -a
***
Der Punkt Q2 (Q+d+e) wird durch Linearkombination folgendermassen erreicht
Q2 = b + c + d + e
Q2 = b + (b-a) + (-a) + e
Q2 = 2b - 2a + e
aber auch durch
Q2 = b - a - a
Q2 = b - 2a
beides gleichsetzen
2b - 2a + e = b - 2a
daraus folgt e = -b
***
Der Punkt P wird durch Linearkombination folgendermassen erreicht
P = b + c + d + e + f
P = b + (b-a) + (-a) + (-b) + f
P = b - 2a + f
aber auch durch
P = -a
beides gleichsetzen
b - 2a + f = -a
daraus folgt
f = a - b
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
21a)
21b)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ist es doch , z. B. \vec(e)=0 * \vec(a)-1* \vec(b). Und da Mathematiker faule Leute sind., lässt man 0 * einfach weg und 1 * schreibt auch keiner.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Achso, daran habe ich garnicht gedacht! Jetzt ergibt es auch Sinn, dankeschön!!
Das dachte ich mir auch, aber geht das denn? Ich meine als Linearkombination? muss das nicht in der Form r*a+s*b sein? Oder wie? Danke aber für deine Antwort, ich denke man merkt mir meine Verzweiflung an.