Mathe Vektoren fehlende Koordinate?
Kann mir jemand erklären wie man Aufgabe d) löst? Die Gerade g lautet - > g:x= (-1/-1/3)+ t*(2/4/-1)
![- (Mathematik, Klausur, Vektoren)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/mathe-vektoren-fehlende-koordinate/0_big.jpg?v=1507991451000)
3 Antworten
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du musst den Punkt einfach nur einsetzen und dann die einzelnen Zeilen nach t umformen.
Beispiel am Punkt C:
(-1/x/3) = (-1/-1/3)+ t*(2/4/-1)
I: -1 = -1 + t*2
II: x = -1 + t*4
III: 3 = 3 + t*-1
dann bekommst du das t mithilfe I und III und kannst es dann in II einsetzen und bekommst die fehlende Koordinate
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- den Punkt(vektor) in die Geradengleichung einsetzen
- die bekannten Gleichungen nach t auflösen (dabei prüfen, ob beidemale derselbe Wert rauskommt)
- dieses t in die Geradengleichung einsetzen (die fehlende der Gleichungen reicht)
- ausrechnen
- den fehlenden Wert eintragen
Bsp.:
F = ( 11 | 23 | ? )
x_1 = 11, x_2 = 23, x_3 ist gesucht.
Geradengleichung:
F = (1|3|2) + t (2|4|-1)
11 = 1 + t * 2
23 = 3 + t * 4
x_3 = 2 + t * (-1)
-----
t = (11-1) / 2
t = (23-3) / 4
-----
t = 5
t = 5
ist konsistent, der Punkt F kann also auf der Geraden liegen
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x_3 = 2 + t * (-1) = 2 + 5 * (-1) = -3
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F = (11|23|-3)
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Hallo,
laut Aufgabenblatt ist Gerade g gleich (1/3/2)+t*(2/4/-1)
Durch Einsetzen eines beliebigen Wertes für t kommst Du auf Punkte, die sich auf dieser Geraden befinden.
Punkt C soll auf der Geraden g liegen. Bekannt sind von ihm die Koordinaten (-1|x2|3), wobei x2 so gewählt werden muß, daß C auf g liegt.
Wenn C auf g liegt, müssen diese drei Gleichungen für die x1, x2 und x3-Koordinate des Punktes erfüllt sein:
1+2t=-1
3+4t=x2
2-t=3
Damit die erste Gleichung aufgeht, muß t=-1 sein, denn 1+2*(-1)=-1
Mit t=-1 ist auch die dritte Gleichung erfüllt:
2-(-1)=2+1=3
x2 ist demnach 3+4*(-1)=3-4=-1
Punkt C muß also die Koordinaten (-1|-1|3) haben, wenn er auf g liegen soll.
Entsprechend gehst Du auch bei den anderen Aufgaben vor.
Herzliche Grüße,
Willy
Achso ist ja easy danke für die hilfe