Kann mir jemand bei dieser Textaufgabe helfen? (Bitte mit Lösungsweg)?
Lorena und Moritz rennen in einer Sportanlage auf der 400-m-Laufbahn (Rundbahn). Lorena rennt mit einer Geschwindigkeit von 13.5 km/h, Moritz mit einer Geschwindigkeit von 10.5 km/h.
a)Lorena und Moritz starten gleichzeitig. Nach welcher Zeit überrundet Lorena Moritz? Wie weit ist Moritz dann gerannt?
b)Lorena und Moritz starten gleichzeitig, rennen aber in die entgegengesetzte Richtung. Nach welcher Zeit treffen sie sich? Wie weit ist Lorena dann gerannt?
2 Antworten
zu a)
Differenzgeschwindigkeit: 13,5 km/h - 10,5 km/h = 3 km/h
Weg: 400 m = 0,4 km
v = s / t
t = s / v = (0,4 km) / (3 km/h) = 0,133... h = 8 Minuten
b
Wenn L und M sich treffen, haben sie zusammen 400 m zurückgelegt.
Strecke L + Strecke M = 400 m
Strecke = Geschwindigkeit * Zeit
s = v*t
Und wenn beide gleichzeitig loslaufen, haben sie ein gemeinsamen t.
13,5*t + 10,5*t = 0,4
Wenn du t ausrechnest, kennst du die Zeit bis zum Treffen.
0,4 km statt 400 m, weil die Geschwindigkeit in km/h angegeben ist. Die Zeit ist in Stunden (sonst passt sie nicht mit km/h zusammen).
Wenn man die Geschwindigkeiten in m/s umrechnet, würden dort 400 m stehen. Und t wären Sekunden.
.
Für die Frage, wie weit L gerannt ist
s = v*t
s = 13,5*t
s in km