Kann mir jemand bei dieser Mathe Aufgabe g) helfen?
Kann mir jemand auch bei der g) helfen?
2 Antworten
In Aufgabe e und f sollst du ja auf dem Intervall 0 <= t <= 13,5 das Maximum und Minimum finden.
Dafür musst du die erste und zweite Ableitung der Funktion bestimmen.
Dann setzt du die erste Ableitung gleich Null und erhältst so die Extremstellen.
Mit der zweiten Ableitung prüfst du dann ob es sich um ein Minimum oder Maximum handelt.
Nun berechnest du die Feinstaubbelastung an den Extremstellen und Intervallgrenzen indem du in die Funktion f(t) einsetzt.
Dann schreibe dir die Feinstaubbelastungen an den Extremstellen und Intervallgrenzen auf.
Die höchste Zahl ist dein Maximum und die niedrigste Zahl ist dein Minimum.
Es kann dir auch helfen mit deinem CAS die Funktion zu plotten, dann kannst du schon sehen, wann die Belastung am höchsten und niedrigsten ist, damit du grobe Werte als Idee hast und so dein Ergebnis prüfen kannst.
Gesucht ist das Minimum bzw. Maximum der Funktion f(t) im gegebenen Definitionsbereich. Üblicherweise würde man hierzu die Nullstellen der Ableitung suchen und zur Sicherheit noch die Ränder des Definitionsbereichs prüfen. Da hier die Ableitung ein Polynom 3. Grades ist, kann man die Nullstellen nicht einfach bestimmen.
Wahrscheinlich hat aber die App, die Ihr verwendet, eine entsprechende Funktion? Somit: Funktion ableiten, Nullstellen suchen. Prüfen, ob Maxima oder Minima vorliegen (2. Ableitung an den betreffenden Stellen negativ bzw. positiv). Und zuletzt überprüfen, ob nicht an den Rändern ein tieferer/höherer Wert und damit ein globales Extremum im Definitionsbereich vorliegt.
Oder vielleicht hat die App eine Funktion, welche direkt die maximalen/minimalen Funktionswerte auf dem Definitionsbereich ausgibt?
Entschuldige bitte, ich sehe den Kommentar erst jetzt. Gesucht ist ja bei e) der Wert t, für den f(t) minimal wird. Wahrscheinlich wird dies mit "Tiefpunkt" berechnet. Allerdings wäre auch möglich, dass "Tiefpunkt" nicht den Wert t ausgibt, sondern dern Funktionswert f(t) beim Minimum. Dies müsste man prüfen. Bei f) ist dann der maximale Funktionswert gefragt, nicht das entsprechende t, für das f maximal wird - das hatte ich übersehen.
Ist das Mimimum bzw.Maximum das selbe wie der Hoch/Tiefpunkt?