Kann mir jemand bei dieser Knobelaufgabe helfen?
2 Jungs wollen beide gerne einen Milchshake kaufen. Dem Einen fehlen jedoch 27 Cent und auch der Andere hat 3 Cent zu wenig. Sie beschließen zusammenzulegen. Dann stellen sie fest, dass sie immer noch zu wenig Geld haben. Was kostet denn nun ein Milchshake?
Liebe/r Emmi2000,
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7 Antworten
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31 Cent.
Der eine hat 3 Cent (ihm fehlen 27) und der anderen hat 27 Cent (ihm fehlen 3). 27 + 3 = 30. Wenn das immer noch nicht reicht, dann kostet der Spaß im Minimum 31 Cent.
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Hallelujah! Wenn der Milchshake mindestens 31 Cent kostet, und der eine Junge nur 3 Cent hat, dann fehlen ihm ja offenbar 4 Cent und dem andern Jungen mit seinen 27 Cent fehlen dann auch 4 Cent. Nein, natürlich hat pb1791 mit 28 und 29 Cent recht (und GustavG mit 27 Cent auch, wenn man einen Beiträge von 24 und 0 Cent noch als zusammenlegen betrachtet)!
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Formale Lösung:
Geldbetrag von erster Person: a
Geldbetrag der zweiten Person: b
Milchshake-Preis: p
es gilt:
(I)a+27=p
(II)b+3=p
und a+b<p
wir setzen d= Betrag der fehlt, wenn beide zusammen legen dann kann man statt a+b<p nun (III)a+b+d=p schreiben. "d" wird freier Parameter genannt und kann als "frei wählbar" angenommen werden, allerdings können wir im Falle dieser Textaufgabe zunächst zwei Einschränkungen nennen:
1.) d ist ganzzahlig
2.) d>0, denn a+b ist "nicht genug"
Die beiden ersten Gleichungen ergeben addiert: (IV)a+b+30=2p.
(IV)-(III) ergibt:
(*)p=30-d
dies in (I) und (II) eingesetzt ergibt:
() a=3-d
(*) b=27-d
(d=1): a=2 b=26 und p=29
(d=2): a=1 b=25 und P=28
(d=3): a=0 b=24 und p=27
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P.S. Man kann die Lösung der Aufgabe "eindeutig werden lassen", indem man in der Aufgabenstellung noch mitteilt, dass der Preis eine Primzahl ist:)
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2 jungs wollen ZUSAMMEN einen Milkshake kaufen, der eine hatt 3 cent der ander 27 cent zuweing, macht zusammen 30 cent zuwenig und mehr kann man nicht ausrechen ohne weiter Zahlen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
zwischen 27 und 29 Cent. Natürlich lässt sich das Lösen!
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/boriswulff/1444743992_nmmslarge.jpg?v=1444743992000)
Der Milchshake darf 27, 28 oder 29 Cent kosten. Je nachdem ob der eine Junge der beiden. Keinen, einen oder zwei Cent in seiner Tasche hat. 3 Cent darf er nicht haben, da das die 3 Cent wären, die dem anderen für ein Milchshake fehlen.
Teil des Textes wurde nicht gedruckt(!?), wollte folgendes schreiben:
dies in (I) und (II) eingesetzt ergibt:
(2.) a=3-d
(3.) b=27-d
Aus (2.) ergibt sich nun auch noch: d<4, denn a darf nicht negativ werden. Da wir bereits festgestellt haben, dass d>0 gilt, müssen also nur die drei folgenden Fälle unterschieden werden:
(d=1): a=2 b=26 und p=29
(d=2): a=1 b=25 und P=28
(d=3): a=0 b=24 und p=27