Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, Kombinatorik?
Guten Abend! Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Ornden Sie die folgenden Ergebnisse den untenstehenden Termen zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten zu. Berechnen Sie dann die Wahrscheinlichkeiten.
Die Terme lauten: 1. P(E) = 5^4/6^4 2. P(E) = 4/654*3 3. P(E) = (5über3)/(6über4) 4. P(E) = 1/6^4
Die dazugehörigen Aufgaben lauten; a) Ein Würfel wird viermal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs fällt? b) Ein Würfel wird viermal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur Sechsen fallen? c) Moritz wählt aus 6 Gedichten, unter denen das Lieblingsgedicht von Max ist, zufällig vier aus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Lieblingsgedicht von Max dabei ist? d) Anna hat eine Urne mit 6 Kugeln, die mit den Buchstaben "A", "A", "E","N","N", und "T" beschriftet sind. Sie zieht 4 Kugeln ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihren Namen zieht? (Also A N N A in der Reihenfolge) e) Anna hat eine Urne mit 6 Kugeln, die mit den Buchstaben "A", "B", "E", "N", "R" und "T" beschriftet sind. Sie zieht 4 Kugeln ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das "E" dabei ist? f) Anna hat eine Urne mit 6 Kugeln, die mit den Buchstaben "A", "B", "E", "N", "R" und "T" beschriftet sind. Sie zieht 4 Kugeln ohne Zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihren Namen zieht?
Eine Erklärung was wieso wo hingehört wäre hilfreich,
Danke schonmal
1 Antwort
Hallo Jacy1992,
ich sehe gerade, dass sich noch niemand zu Deiner Frage geäußert hat, drum will ich mal drangehen und Dir Hilfe anbieten.
Wie ich sehe, handelt es sich bei allen 6 Aufgaben um jeweils 4-stufige Zufallsexperimente, die also auch einfach zu betrachten sind. Ich schlage vor, Du berechnest halt in jedem Fall die Wahrscheinlichkeit und vergleichst dann mit den vorgegebenen Ergebnissen.
Beispiel a) Ein Ereignisbaum könnte so aussehen:
6 nicht 6
6 n.6 6 n.6
.............................. ........................
Die Wahrscheinlichkeiten sind hoffentlich jedes mal klar: P(6) = 1/6 und P(nicht6) = 5/6
Ein einziger Pfad führt zu dem gesuchten Ereignis P(a) , und die Wahrscheinlichkeiten werden längs dieses Pfades multipliziert und ergeben nachher P(a) = 5/6*5/6*5/6*5/6 , und das entspricht ja dem Ergebnis 1)
So würde ich weitermachen und jeweils die entsprechenden Ereignisbäume aufzeichnen, dann kommst Du sicher zum Ziel.
also nur nochmal kurz zum vergleich:
hätte für den 2. Term: f)
3. Term: e)
4. Term: b) c) f)
?