Frage zu einer Urnen Aufgabe in der Mathematik, kann mir jemand helfen?
Also wie schon genannt geht es hier bei um eine Aufgabe die sich mit der wahrscheinlichkeits Rechnung umfasst und wollte fragen wieso man bei der einen Aufgabe mit zurücklegen die wahrscheinlichkeit mal 2 genommen wird siehe Aufgabe 1 (4/7)^2 x (3/7)^2 und bei der 2. Aufgabe P(GG)= (3/5) x (3x5) ohne mal 2 ?
- Aufgabe In einer Urne liegen 7 Buchstaben, viermal das ( O ) und dreimal das ( T ). Es werden vier Buchstaben der Reihe nach mit zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit a) entsteht so das Wort OTTO, b) lässt sich mit den gezogenen Buchstaben das Wort OTTO bilden?
Meine Rechnung zu der 1. Aufgabe :
mit zurücklegen: P(x) = (4/7)^2 x (3/7)^2 = 0,59 entspricht 6 % Aufgabe b) ist zu meiner Frage denke ich erstmal irrelevant.
nächste Aufgabe (2)
Stellt euch eine Urne vor, da drin sind 2 Rote und 3 Gelbe Kugeln drinnen. Es wird 2 mal gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit von - 2x gelb - 1x gelb,1x rot Hinweis: 1x mit zurücklegen und 1x ohne zurücklegen
Meine Rechnung zu der 2. Aufgabe:
mit zurücklegen: P(GG) = 3/5 x 3/5 = 9/25
P (GR,RG) = 3/5 x 2/5 + 2/5 x 3/5 = 12/25
2 Antworten
Die Berechnungen sind richtig. Bei der 1. Aufgabe wird nichts mal 2 genommen. Bei der 2. Aufgabe, 1. Teil (mit Zurücklegen) wird P mal 2 genommen, weil es zwei mögliche Kombinationen für rot und gelb gibt, eben Rot+Gelb und Gelb+Rot. Die Berechnung für Teil 2 (ohne Zurücklegen) fehlt.
Zu 1 b, um das Wort OTTO bilden zu können braucht man eine der Ziehungen OTTO, OTOT, OOTT, TTOO, TOTO oder TOOT. P ist also 6 * P(OTTO).