Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Brauche Hilfe bei der 2.5) bitte.
Das ist ein unvollständiger Ausschnitt aus einer Aufgabe. Da ist von einer Parabel p die Rede, deren Funktionsgleichung nicht angegeben ist.
Die parablegleichung p lautet: 0,25x^2 - x - 5
2 Antworten
zu 2.5)
Koordinaten:
A1 (-1│1,5)
B (-3│-2)
Cn (x│0,25 * x² - x - 5)
Flächenberechnung, Gaußsche Verfahren: A = (½) * [x_i * (y_(i+1) – y_(i-1))]
2 * A = (-1) * (-2 - (0,25 * x² - x - 5)) + (-3) * (0,25 * x² - x - 5 - 1,5) + x * (1,5 - (-2))
2 * A = (-1) * (3 - 0,25 * x² + x) + (-3) * 0,25 * x² - x - 6,5) + x * 3,5
2 * A = -3 + 0,25 * x² - x - 0,75 * x² + 3 * x + 19,5 + 3,5 * x
2 * A = -0,5 * x² + 5,5 * x + 16,5
A(x) = -0,25 * x² + 2,75 * x + 8,25
Im folgenden Bild ist ein Dreieck A1BCx mit Cx=(5,p(5)) dargestellt.
Mit A1 = (-1, 1.5) B = (-3,-2)
Die allgemeine Fläche von A1BCx zu berechnen, ist mir bisher nicht gelungen. Die Strecke A1-B entspricht zwar fix = sqrt(16.25), aber der Abstand von Cx von der Basis A1-B ist nur umständlich zu ermitteln. Auch die Formel von Heron erscheint mir wegen der Parabel p zu komplex. Ich hoffe, einem anderen fällt ein Trick ein.
Siehe Umarbeitung, komme aber nicht auf die Lösung (jedenfalls auf elegante Weise).
Die parablegleichung p lautet: 0,25x^2 - x - 5