Kann mir jemand beantworten, wie ich eine EBNF erstelle, die beliebige Binärzahlen erzeugt. Es sollen zudem keine führenden Nullen erlaubt sein?

Die Frage stammt aus einer Informatikklausur.

Wir haben das Thema leider nicht so gut durchgenommen und Lösungen gibt es dazu auch nicht.

Es soll eine Grammatik (EBNF) erstellt werden, die beliebige Binärzahlen erzeugen kann ohne führende Nullen.

2 Antworten

KarlRanseierIII

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Informatik

03.02.2020, 17:45

bindigit= "1" | "0" ;
num = "1" ,{bindigit} ;

Müßte eigentlich schon reichen.

Nachtrag: Hatte die Semikola vergessen.

katrinl767

Beitragsersteller

03.02.2020, 17:50

Danke! Woran kann ich sehen, dass ich die Zahl dann beliebig lang werden kann?

KarlRanseierIII

03.02.2020, 17:53

@katrinl767

Bei der EBNF bedeutet {} keine oder beliebig viele Wiederholungen, wäre also der Abschluß nach Kleen in regulären Sprachen. Die positive Hülle (+) ist üblicherweise [] in der EBNF.

Ich kann allerdings nicht sagen, ob ihr die EBNF nach ISO-Standard nutzt.

Destranix

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Informatik

03.02.2020, 17:44

S-> 1B | [Epsilon]

B-> 1B | 0B | [Epsilon];

Sollte funktionieren, wnen cih keinen Fehler gemacht habe.

[Epsilon] ist das leere Wort.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

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Bin sehr dankbar für Hilfe

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- der erste Bit ist das Vorzeichen ist.

- Dann haben wir noch 3 Bits für den Exponenten ( mit Excess-Konstante 3)

- und 4 Bits für die Fraction (Mantisse).

- Zudem arbeiten mit denormalisierter Darstellung, also dass alle Exponentenbits =0 sind und auch mit normalisierter Darstellung, also alle anderen Fälle, wenn die Exponentenbits nicht alle 0 sind.

Jetzt haben wir die beiden Minifloatzahlen:

- 01010011

- 01100100

Diese sollen wir addieren und dann wieder als Minifloat darstellen. Um die zu addieren, werden die beiden Zahlen in Festkommazahlen umgewandelt.

Laut unterlagen haben die Festkommazahlen, die die Minifloats darrstellen können:

- 5 Vorkommastellen (Mit der Fraction=4 und Exponent=4 (normalisiert) )

- 6 Nachkommastellen (Mit der Länge der Fraction)4 und Exponenten=-2)

So ist die Addition, laut Musterlösung:

1. Umwandlung in Festkommazahl:

0 101 0011 = 1.0011 * 2² = 00100.110000

0 110 0100 = 1.0100 * 2³= 01010.000000

2. Binär Addieren

00100.110000 + 01010.000000= 01110.110000

3. Komma verschieben:

1.1101100000 * 2³ (Was ich hier nicht kapiere, warum verschiebe ich das Komma um 2³ und warum habe ich eine 0 drangehängt, ist das vielleicht ein Tippfehler? Habe hier eien Null mehr als bei 01110.110000)

4. Abschneiden der Nachkommastellen und ggf. Runden

1.1101(100000)*2³

àaufrunden, da erstes abgeschnittene Bit 1

à1.1110*2³

5. Ergebnis: 0 110 1110 (Jetzt hat man hier das Ergebnis irgendwie von der 4, aber verstehe nicht wie)

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