Kann mir einer erklären wie das geht?
1 Antwort
Hallo
x² - 0.5x + 0.5 kann umgeformt werden zu:
x² = 0.5x - 0.5
Ich habe mir mal die Gerade von wolframalpha zeichnen lassen. Man sieht, dass es keine Schnittpunkte mit der Normalparabel f(x) = x² gibt.
Daraus soll man wohl folgern, dass die Lösung der Gleichung
x² = 0.5x - 0.5
keine reelle(n) Nullstelle(n) ergibt. Dieses Verfahren habe ich noch nie angewandt, danke für die Inspiration!.
Noch 2 Hinweise:
Man kann die Nullstellen auch finden, indem man eine Wertetabelle für die oben angegebenen quadatischen Funktionen erstellt und damit die Kurve zeichnet. Das ist aber mit relativ viel Rechnerei verbunden.
Steht vor dem x² eine Zahl ungleich 1 (was identisch mit nichts ist), so muss man die gesamte Gleichung (jedes Glied) durch ebendiesen Faktor dividieren, um auf die Normalparabel zu kommen. Deswegen stehen oben auch die Hinweise :4 bzw. :2 daneben!
c) ist auch ganz einfach:
x² - x - 1 = 0
x² = x + 1
Also beide Seiten der Gleichung in e i n Diagramm zeichnen und die Schnittpunkte will sagen Nullstellen ablesen. Hier gibt es wirklich 2 Nullstellen!
Alternativ müsste man die quadratische Gleichung lösen mittels quadra-
tischer Ergänzung, pq-Formel oder Mitternachtsformel.