Kann mir bitte einer die Aufgabe 6 erklären?
Hallo, und vielen Dank für eure Antworten.
2 Antworten
Hallo,
es gibt insgesamt 11*14=154 Kombinationen, wenn man aus jeder Urne jeweils eine Kugel zieht.
Welche davon gewinnen? Zum einen die Kombinationen, die beide die Zahlen 1 bis 7 zeigen. Das sind 7*7=49.
Dazu kommen die Kombinationen, die zusammen 12 ergeben. Da man die 5+7 oder 6+6 nicht doppelt zählen darf, denn die sind ja schon bei den 49 von vorhin, kommen nur noch Kombinationen mit der Nummer 8-11 aus der ersten Urne bzw. 8-14 aus der zweiten Urne in Frage, zu denen jeweils nur eine Zahl aus der anderen Urne paßt.
Das sind also vier Kombinationen, wenn aus der ersten Urne die 8, 9, 10 oder 11 gezogen wird und die dazu passende aus der anderen Urne, und noch einmal sieben Kombinationen mit den Nummern 8 bis 14 aus der anderen Urne.
Das sind insgesamt 49+4+7=60 Gewinnkombinationen.
Gewinnwahrscheinlichkeit ist der Quotient aus gewünschten Ergebnissen durch mögliche Ergebnisse, hier also 60/154=30/77 oder 38,96 %.
Fair ist das Spiel nur, wenn das Produkt aus Gewinn und Gewinnwahrscheinlichkeit genau den Einsatz ergibt. Mal sehen:
2,50 € mal 30/77=0,97 €.
Pro Spiel werden mithin 3 Cent verloren; das Spiel ist nicht fair, auch wenn der Verlust hier nicht so furchtbar hoch ist.
Herzliche Grüße,
Willy
11*14 kombis möglich
.
Fleißarbeit . Alle aufschreiben.
Nummern unter 8 ist das Gegenteil von 8 oder höher
r w
8 8
8 9
8 10
.
.
11 14
abzählen und durch 11*14 teilen
ist die P ( 8 oder höher )
von 1 abziehen für P ( unter 8)
.
bei diesen ist keine Nummernsumme unter 8
.
Alle mit Nummernsumme 12 abzählen
durch 11*14 teilen
.
Beide P addieren ist P(Gewinn)
.
Günstig ?
Erwartungswert bestimmen aus Sicht der Spieler
P(Gewinn) * 1.50 + P(1 - Gewinn)*-1 muss positiv sein