Kann man Personalausweis auch mit Vollmacht erneuern, oder dass jemand zu einem kommt, oder geht das nur persönlich?

Muss persönlich vor Ort im Amt beantragt werden. Nur eine Abholung ist mit Vollmacht möglich

(Ausnahmen existieren bei gesetzlicher Betreuung, ansonsten nicht)

Offiziell wohl nicht. Aber meine Frau, die in einer Einrichtung zur Betreuung von Menschen mit Behinderung arbeitet, ist dann auf Anweisung des Amts mit dieser etwas gewalttätigen Klientin beim Amt erschienen. Die Klientin hat dann erst einmal den Schreibtisch der Sachbearbeiterin abgeräumt. Wurde etwas heftiger.

Seit dem geht das tatsächlich notfalls auch mit Vollmacht ;-)

Es gibt schon Ausnahmen, z.B. wenn jemand komplett pflegebedürftig ist. Solch ein Mensch wird dann nicht mit dem Krankenwagen zum Einwohnermeldeamt chauffiert. Dafür gibt es andere Lösungen.

Das Antragsformular muss ja persönlich unterschrieben werden. In manchen Städten kann der fertige Ausweis durch Boten ausgeliefert werden.