Kann man anhand der Größe der Innenwinkel die Anzahl der Ecken im Vieleck bestimmen?
Beispiel: Ich weiß dass, in einem gleichmäßigen n-Eck die Innenwinkel 135° groß sind. Ist es möglicit dieser Angabe die Anzahl der Ecken zu bestimmen?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Geograph/1517656915530_nmmslarge__20_15_273_273_ab762bae498dd1eee0d201568d3291ed.jpg?v=1517656918000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Wenn der Innenwinkel 135° ist, dann ist der Innenwinkel des Dreiecks zum Mittelpunkt dort
(180° - 2 • (135°/2) = 45°
Das ist der Wert für das regelmäßige Achteck (360° / 45°)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule
Dann ist es kein gleichmäßiges n-Eck! Die Summe der Innenwinkel ist immer der Vollwinkel!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Geograph/1517656915530_nmmslarge__20_15_273_273_ab762bae498dd1eee0d201568d3291ed.jpg?v=1517656918000)
Der Innenwinkel eines regelmäßigen n-Ecks steigt von 60° (Dreieck) auf 180° (Kreis)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Die Winkelsumme im n-Eck ist (n-2) * 180°
n * 135° = (n-2) * 180°
nach n auflösen ...
oder " Innenwinkel 135° " googeln