kann jmd helfen mache das grade als übung bräuchte lösungvorschlag?

Answer 1

[evtldocha]

Löse die Gleichung:

$f\left(x\right)=1,62\ \ =\ \frac{162}{100}=\frac{81}{50}$ $\frac{1}{8}x^4-x^2+2=\frac{81}{50}\ \ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot8$ $x^4-8x^2+16\ =\ \frac{648}{50}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ -\ \frac{648}{50}$ $x^4-8x^2+\frac{16\cdot50\ -648}{50}=0\$ $x^4-8x^2+\frac{152}{50}=0$

Substitution und anschließen pq-Formel:

$z=x^2$ $z^2-8z+\frac{76}{25}=0$ $z_{1/2}=4\ \pm\sqrt{4^2-\frac{76}{25}}=4\pm\sqrt{\frac{16\cdot25}{25}-\frac{76}{25}}=4\pm\frac{18}{5}$

Rücksubstitution:

$z_1=x^2\ \to x_{1/2}=\pm\sqrt{4+\frac{18}{5}}=\pm\ \sqrt{\frac{38}{5}}$ $z_2=x^2\to x_{3/4}=\pm\sqrt{4-\frac{18}{5}}=\pm\sqrt{\frac{2}{5}}$

Die beiden Lösungen x₁ und x₂ liegen außerhalb des Intervalls [-2;2] und werden daher verworfen.

Welche der Lösungen x₃ und x₄ nun anzugeben ist, hängt davon ab, wo die Wasserseite ist. Dazu ist in der Aufgabe nichts gesagt, daher würde ich das in der Antwort auch entsprechend unterscheiden.

Skizze (Wasser auf der linken Seite des Dammes):

Wendepunkte ablesen: Irgendwo bei x= ±1 (vom Ablesen halte ich so gut wie nichts). Zweite Ableitung gleich null setzen ist der mathematische Weg:

$f''\left(x\right)=\frac{3}{2}x^2-2=0\ \Leftrightarrow x_{1/2}=\pm\sqrt{\frac{4}{3}}=\pm\frac{2}{3}\sqrt{3}\approx\pm\ 1,15$

Answer 2

[Hamburger02]

"Ermitteln" bedeutet, die Methode ist egal und kann man selber auswählen. Da der Wasserstand schon eingezeichnet ist und nicht ausdrücklich "berechnen" gefordert ist, lese ich den x-Wert ab, der zum Wasserstand von 1,62 m gehört:

Laut Skizze entsprechen 2 cm = 1 m und daher:

1) Alarmmeldung bei xa:

2xa = -1,32/2 = -0,65 m

2) Für die Wendepunkte wird ausdrücklich ablesen gefordert:

xw = ± 2,16/2 = 1,08 m
yw = 2,16/2 = 1,08 m

W1(1,08/1,08)
W2(-1,08/1,08)