Kann jemand mit rechenweg erklären wie man so eine Aufgabe löst + worauf man bei sowas achten muss danke im Voraus?

Answer 1

[Toffifee06]

Bei sogenannten Doppelbrüchen kannst du sie mit dem Kehrwert multiplizieren. Einfaches Beispiel:

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{5}{8}}=\frac{3}{2}:\frac{5}{8}=\frac{3}{2}\cdot\frac{8}{5}$

$\frac{\frac{b}{a-b}+\frac{a}{a+b}}{1+\frac{a-b}{a+b}}$ $\frac{\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}+\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{1\left(a+b\right)}{1\left(a+b\right)}+\frac{a-b}{a+b}}$ Mit der Klammer multiplizieren, damit sie gleichnamig sind und du sie zusammenrechnen kannst.

$\frac{\frac{ab+b^2}{a^2-b^2}+\frac{a^2-ab}{a^2-b^2}}{\frac{a+b}{a+b}+\frac{a-b}{a+b}}$ $\frac{\frac{ab+b^2+a^2-ab}{a^2-b^2}}{\frac{a+b+a-b}{a+b}}$ $\frac{\frac{b^2+a^2}{a^2+b^2}}{\frac{2a}{a+b}}$ $\frac{\frac{1}{1}}{\frac{2a}{a+b}}$ Jetzt kannst du es umkehren(wie im Beispiel)

$\frac{1}{1}\cdot\frac{a+b}{2a}=\frac{a+b}{a^2}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Bin im Gymnasium

Answer 2

[DerRoll]

Generell funktioniert das genau so wie die Bruchrechnug mit Zahlen auch. Summen von Brüchen werden auf den Hauptnenner gebracht (a² - b² für den Bruch im Zähler -> 3. binomische Formel) und a + b für den Bruch im Nenner. Dann werden gleiche Terme zusammen gefasst und ggf. gekürzt.