Kann jemand Mathe?
Kann jemand das in eine Extremwertaufgabe lösen? Bitte, ich brauche dringend Hilfe!
2 Antworten
Wenn der Koordinatenursprung in der Mitte der unteren Strecke liegt, hat die Parabel die Gleichung y = a * x² + b. (a < 0)
Ich rechne in Metern und lasse die Einheiten weg.
Aus y(0) = 1,6 folgt b = 1,6.
Aus y(2) = 0 und b = 1,6 folgt a = -0,4.
Also ist y(x) = -0,4 * x² + 1,6.
Die x-Kordinate des rechten Randes des Plakats sei d.
Dann ist die y-Koordinate -0,4 * d² + 1,6.
Der Flächeninhalt ist A(d) = 2 * d * (-0,4 * d² + 1,6).
A(d) = -0,8 * d³+ 3,2 * d -> max
A'(d) = -2,4 * d² + 3,2 = 0
d = 1,155 (gerundet)
Die Breite ist 2 * d = 2,310.
A''(d) = -4,8 * d < 0
Es ist wirklich ein Maximum.
Die Höhe ist y(d) = 1,067.
Ermittle zuerst die Funktionsgleichung der Parabel( diese ist deine Nebenbedingung). Danach setzt du in Abhängigkeit von „u“ alles in die Hauptbedingung A(u) = 2*u*f(u) ein und bestimmst den Hochpunkt davon.