Kann jemand das folgende Rätsel lösen?
Ein Pfarrer sagt zum Organisten: Heute waren nur 3 Leute in der Kirche.
Organist: Wie alt waren denn die 3?
Pfarrer: Also, wenn du die jeweiligen Alter miteinander multiplizierst, dann ergibt das 2450. Zusammengenommen sind sie so alt wie du.
Organist: Hmm, also mit diesen Informationen kann ich das ja wohl noch nicht lösen.
Pfarrer: Ach ja, ich muss noch erwähnen, dass alle 3 jünger waren als unser Abt.
Organist: Aha, jetzt hab ich es.
Wie alt ist der Abt?
3 Antworten
Hallo,
der Abt ist 50 Jahre alt.
Erklärung:
Du kannst 2450 in die Primfaktoren 2, 5, 5, 7, 7 zerlegen.
Daraus kannst Du folgende sinnvolle Alterskombinationen bilden:
2+25+49=76
2+35+35=72
10+7+35=52
10+5+49=64
50+7+7=64
14+7+25=46
14+5+35=54
98+5+5=108
70+5+7=82
Da der Organist wissen sollte, wie alt er ist, kann er nur deshalb mit der Information noch nichts anfangen, daß alle drei zusammen so alt sind wie er, weil er 64 ist, denn für dese Summe gibt es zwei Kombinationen.
Da er aber erfährt, daß alle Personen jünger als der Abt sind, muß die richtige Kombination 10+5+49=64 sein und die andere, 50+7+7=64, muß falsch sein.
Das kann der Organist aber nur schließen, weil der Abt 50 ist. Wäre er älter als 50, würden wieder beide Kombinationen zu beiden Aussagen passen.
Es gibt noch ein paar Kombinationen mit 1 und einige, die unsinnig hohe Lebensalter ergeben. Die einzige doppelte Summe aber ist die 64.
Herzliche Grüße,
Willy
Einfach alle möglichen Produkte aufschreiben.
Dann schauen, welche Summe die jeweiligen Tripel haben.
Und dann alle Tripel, die die selbe Summe haben, herausschreiben.
Und dann schauen, bei welchem Tripel die drei Kirchengänger jünger als der Bischof sind...
