In Mathematik müssen wir als Rätsel lösen : das 4 fache einer 5 stelligen Zahl ergibt die zahl selbst nur umgedreht weiß jemand den Lösungsweg?

00000*4 = 00000 tada!!!!

oder 

Lösungsweg:
1. Zahl 2. Zahl
4 *ABCDE = EDCBA

Da die Zahl die sich ergibt genau gleich viele Stellen hat wie die Ursprüngliche, kann A nur 1 oder 2 sein. Die 1 schließt sich aus, weil es keine Zahl gibt die mit 4 multipliziert eine 1 im Einerbereich stehen hat. 
A = 2.

E kann nur 3 oder 8 sein, da diese Zahlen multipliziert mit 4 eine 2 im Einerbereich stehen haben. Die 3 schließt sich aus, da wir A schon haben und somit die erste Stelle, also E, größer oder gleich 4 * A sein muss. 
E = 8.

Nun muss B eine Zahl sein, die multipliziert mit 4 weniger als 10 ergibt, sodass sie unseren Stellenwert A nicht beeinflusst. Die einzig mögliche Zahl ist also die 1, da wir die 2 schon verwenden. 
B = 1.

Nun geht es an die Stelle D. In der 2. Zahl steht hinten 12 ( B=1, A=2).
D muss also so gewählt werden, dass eine 8 im Einer entsteht 
( E=8, 4*8 = 32, 8 + 3 = ...1 ). Zur Wahl steht nur noch die 7 ( A = 2).
D = 7.

Nun fehlt nurnoch C. Wir wissen, dass die 2. Stelle der 2. Zahl eine 7 ist 
( D = 7 ). C muss also eine Zahl sein, die eine 3 im Zehnerbereich stehen hat ( 4 * B = 84, 4 + 3 = 7 ). Da die 8 schon verwendet wird, bleibt nurnoch die 9 übrig. 
C = 9.

also: 21978

Hoffe der Lösungsweg ist einigermaßen verständlich!!

hab dies auf einer seite gefunden

Die Lösung ist 21978 also:
A = 2
B = 1
C = 9
D = 7
E = 8

Lösungsweg:
1. Zahl 2. Zahl
4 *ABCDE = EDCBA

Da die Zahl die sich ergibt genau gleich viele Stellen hat wie die Ursprüngliche, kann A nur 1 oder 2 sein. Die 1 schließt sich aus, weil es keine Zahl gibt die mit 4 multipliziert eine 1 im Einerbereich stehen hat. 
A = 2.

E kann nur 3 oder 8 sein, da diese Zahlen multipliziert mit 4 eine 2 im Einerbereich stehen haben. Die 3 schließt sich aus, da wir A schon haben und somit die erste Stelle, also E, größer oder gleich 4 * A sein muss. 
E = 8.

Nun muss B eine Zahl sein, die multipliziert mit 4 weniger als 10 ergibt, sodass sie unseren Stellenwert A nicht beeinflusst. Die einzig mögliche Zahl ist also die 1, da wir die 2 schon verwenden. 
B = 1.

Nun geht es an die Stelle D. In der 2. Zahl steht hinten 12 ( B=1, A=2).
D muss also so gewählt werden, dass eine 8 im Einer entsteht 
( E=8, 4*8 = 32, 8 + 3 = ...1 ). Zur Wahl steht nur noch die 7 ( A = 2).
D = 7.

Nun fehlt nurnoch C. Wir wissen, dass die 2. Stelle der 2. Zahl eine 7 ist 
( D = 7 ). C muss also eine Zahl sein, die eine 3 im Zehnerbereich stehen hat ( 4 * B = 84, 4 + 3 = 7 ). Da die 8 schon verwendet wird, bleibt nurnoch die 9 übrig. 
C = 9.

Hoffe der Lösungsweg ist einigermaßen verständlich

Hallo,

mein Lösungsweg:

Es ist klar, daß die erste Zahl nur eine 2 und die letzte nur eine 8 sein kann.

Stünde eine höhere Zahl als 2 an der ersten Stelle, ergäbe das vierfache bereits eine sechsstellige Zahl.

Die 0 scheidet aus, weil eine Zahl mit einer führenden Null nicht als fünfstellige Zahl durchgeht.

Stünde vorn die 1, müßte das Ergebnis von x*4 eine Zahl sein mit einer 1 an der letzten Stelle. Das funktioniert aber nicht mit ganzen Zahlen. Die Multiplikation mit 4 kann nur eine gerade Zahl ergeben, wenn man nur ganze Zahlen zur Verfügung hat.

Dann kannst Du die Gleichung:

4*(20000+1000a+100b+10c+8)=80000+1000c+100b+10a+2

80000+4000a+400b+40c+32=80000+1000c+100b+10a+2

3990a+300b-960c=-30 |:-30

-133a-10b+32c=1

-10b ergibt immer eine Zahl mit einer 0 am Ende.

So muß also a so beschaffen sein, daß -3a+2c eine 1 ergeben (wir müssen hier nur die Endziffern betrachten, da spielt das b zunächst keine Rolle).

Außerdem muß gelten: -133a+32c=10b+1, wobei a, b und c natürlich nur ganze Zahlen sein dürfen.

Mit ein wenig Herumprobieren kommst Du dann auf die Kombination:

a=1, b=9, c=7, so daß das Endergebnis lautet: 21978*4=87921

Herzliche Grüße,

Willy