Kann ich nach meinem fachabi (Schwerpunkt: Wirtschaft und Verwaltung) Architektur studieren?

Ja klar, mit entsprechendem Praktikumszeiten warum nicht.

Besonders Verwaltung (Bauordnungsamt/Stadt) könnte mit Architektur zusammen sogar durchaus später auch beruflich passen.

Es muss halt nur eine Fachhochschule sein an der Du dann studierst

Mit der Fachhohchschulreife kannst du alles an einer Fachhochschule studieren. Sofern du eine solche Hochschule findest die Architektur anbietet - ja klar.

An einer Uni hingegen nicht.

Klar, es gibt jede Menge Fachhochschulen, die Architektur anbieten.

Bspw. die Hochschule Coburg:

https://www.hs-coburg.de/studium/bachelor/bauen-design/architektur.html

Die Technische Hochschule Nürnberg:

https://www.th-nuernberg.de/studiengang/architektur-ba/

und viele mehr.

Ja das geht.

Wenn es an einer FH angeboten wird kannst du Architektur studieren.