Kann ich beim y umformen einfach x und y tauschen?
Kann ich beim y umformen einfach x und y tauschen (damit keine Brüche entstehen) wie z.B so:
2x + 18y = 42
2y + 18x = 42 |-18x
2y = -18x+42 |:2
y=-6+21
(Schritt 1 beim Gleichsetzungsverfahren)
5 Antworten
nö, das geht nicht.
du löst beide Gleichungen nach 2x auf.
2x = 10-2y
2x= 42-18y
jetzt gleichsetzen
10-2y = 42-18y I + 18y und -10
16y = 32 → y = 2 einsetzen in die 1. Gleichung
2x = 10 - 4
2x = 6 → x = 3
und Probe in der 2. Gleichung machen
@matheboi37:
Angesichts dieser 2 Gleichungen bekommt die Sache mit dem Gleichsetzungsverfahren natürlich einen Sinn, der mich fragen lässt, ob du zwei Themen durcheinanderbekommen hast.
Wenn man genau 2 Gleichungen zur Bestimmung von 2 Unbekannten hat, macht man das exakt auf dem Weg, den Ellejolka beschrieben hat.
Oben hast du aber vier Gleichungen aufgeschrieben und gefragt, ob du die Unbekannten nach Belieben vertauschen kannst.
Das geht natürlich nicht.
Aber aus 2 zusammengehörigen Gleichungen mit einem gleichen Term eine zu machen, ist per Gleichsetzung möglich.
Leider war das deiner Formulierung in der Frage nicht zu entnehmen, sodass ich schon meine, du habest da irgendwetwas nicht richtig zueinandergeordnet.
---
Und über Umkehrfunktionen dürfte in deiner Klasse tatsächlich nicht gesprochen werden.
Gibt es keine Möglichkeit die Gleichung umzuformen ohne das Brücke entstehen?
Du kannst deine Variablen prinzipiell benennen, wie du willst. Wenn du aber zwei Variablennamen austauschst, änderst du natürlich auch die Bedeutung der Variablen!
Das y, das du berechnet hast, hat nichts mit dem y in der Angabe zu tun!
(Und die Berechnung ist obendrein falsch)
Du sagst ja selbst: es kommt etwas anderes ("keine Brüche") dabei heraus - und wenn etwas anderes herauskommt, so kann es nicht das Gleiche sein!
Du kannst ja auch nicht einfach eine Division durch eine Mutiplikation mit der gleichen Zahl ersetzen, nur damit das "Ergebnis" "schöner" wird!
Gibt es also keine Möglichkeit die Gleichung so umzuformen das keine Brüche entstehen
Du kannst jeden Bruch prinzipiell als Dezimalzahl schreiben.
Aber wenn z.B. 1/2 das Ergebnis ist, dann muss das Ergebnis auch 1/2 (oder 0,5, etc) lauten!
Ich verstehe nicht was du willst. Wenn du eine Gleichung hast:
x = 3
Dann kannst du sie nicht korrekt umformen, so dass du stehen hast x=5
Überwinde deine Bruch-Phobie und wende die mathematischen Regeln an!!
Witzig, dass du dich matheboi nennst....
Ja unsere Mathe Lehrerin erklärt die Hausaufgabe immer in den letzten 5 Minuten wo alle schon einpacken und dann bekommt man so gut wie garnichts mit
Wenn du einen Bruch in einer impliziten Form bekommst, d.h. x und y auf derselben Seite, ist nicht unmittelbar einzuschätzen, welche jetzt die abhängige Veränderliche ist.
Außerdem ist, wenn man nach y hin auflöst, eine Auflösung nach x sowieso die so genannte Umkehrfunktion, bei der man in späteren Klassen x und y tatsächlich vertauscht.
Es kann sein, dass eure Lehrerin das mit euch zu besprechen vorhat und ihr deshalb diese Aufgaben bekommt.
In welcher Klassenstufe bist du denn?
Mit Gleichsetzung hat das alles nichts zu tun,
Es handelt sich um Äquivalenzumformung.
---
Es heißt übrigens
lineare Funktion und nicht 'Lineraefunktion'.
Das habe ich schon zum zweiten Mal ausgebessert.
Mit welchen Aequivalenzumformungen kommst du denn von der ersten Gleichung zur Zweiten?
Du kannst es ja mal ausprobieren:
Gehe in den naechsten Supermarkt und lege 2 Tafeln Schokolade und 18 Mobiltelefone in den Einkaufswagen. An der Kasse sagst du dann:
"Ich moechte gerne 2 Mobiltelefone und 18 Tafeln Schokolade bezahlen."
Was passiert?
nein.
Mario
1) 2x + 2y = 10
2) 2x + 18y = 42
Das soll ich mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen