Kann ich als 17 jähriger ein lime Home Hotel Zimmer buchen (mit Muttizettel)?

Nein, das ist ab 18. Aber es gibt Alternativen.

Innerhalb Europa, Das geht, ihr müsst ein wenig suchen. Du musst eben ein entsprechendes Hotel/Hostel finden welches Minderjährige erlaubt. In Spanien gibt es zum Beispiel diese beiden. Das hier ist zb in Barcelona und erlaubt alleinreisende Minderjährige: https://www.urbanyhostels.com/faqs/ oder das hier in Mallorca: https://hostelsoller.com/#about

Es gibt auch ein paar Hotelketten die Alleinreisende Minderjährige (mit entsprechender Erlaubnis) aufnehmen.

Zum Beispiel Meininger oder A&O Hotels.

Ihr braucht jeweils natürlich eine entsprechende Reiseerlaubnis von deinen Eltern. Und gebucht werden muss auch von jemandem, der volljährig ist.

Normalerweise nicht.

Frag bei der Buchung nach, ob Du das als Minderjähriger kannst und lass Dir das bestätigen.

Sonst schicken sie Dich wahrscheinlich mitsamt Deinem Muttizettel wieder nach Hause.