Ist es schädlich für das Handy immer den Energiesparmodus an zu haben?

Schädlich nicht aber unnütz. Der Energiesparmodus soll dir noch Restbatterie sichern für die Grundfunktionen des iPhone und schaltet daher einige stromfressenden Sachen ab.
Wenn die Batterie mehr als 20 oder 25% voll ist, ist er kontraproduktiv, weil es die Nutzung beschränkt.

Nein, ist es nicht. Außer du ladest dein Handy mit Sparmodus dann ist es wiederum nicht gut für dein Akku.

Nein. Dein Handy kannst du noch etwas länger benutzen, bis du den auflädst.

Gar nicht. Eher im Gegenteil.

Nein.