Ist es schädlich fürs Handy wenn der Strom spar modus immer an ist?

Nein. Das verlängert die Lebenzeit des Akkus eher.

Schädlich nicht, aber sinnlos.

Der Stromsparmodus schaltet ja einige Funktionen des Handys ab, um Strom zu sparen. Die müssen dann jedes Mal wieder aktiviert werden, wenn du darauf zugreifst. Aber nicht jede Funktion läßt sich auch im Stromsparmodus wieder nutzen. Daher vermute ich, daß das den Akku mehr belastet.

https://support.apple.com/de-de/HT205234

Denke nicht, aber ist halt langsamer und manches wird deaktiviert. Benutze ich auch nur, wenn ich wirklich wenig Akku übrig habe

Nein, eher das Gegenteil.

Nein, es werden einfach manche Features heruntergefahren (z.B. Bildwiederholungsfrequenz, Netzaktivitäten etc.) und damit Strom gespart. Ist nicht schädlich.