Ist eine Prognose ein anderes Wort für eine Vermutung? Annahme? also eine grobe Einschätzung?

Eine Vermutung kann sich auf Vergangenes, Gegenwärtiges oder Zukünftiges beziehen. Man hat gewisse Indizien für seine Vermutung, aber einer Vermutung liegen nicht unbedingt Fakten zugrunde. Eine Vermutung ist eine subjektive Annahme, wie etwas gewesen sein könnte, wie es vielleicht jetzt ist oder wie es in Zukunft sein wird.

Eine Prognose bezieht sich immer auf zukünftige Ereignisse, ist also eine Vorhersage. Eine Prognose basiert in der Regel auf Erkenntnissen und einer Vielzahl gesammelter Daten und Berechnungen zu einem Phänomen sowie auf Schlüssen, die man wiederum aus dem Vergleich der Daten zieht. Beispiel: Neben der Klimatologie ist die Erstellung von Wetterprognosen das wohl bekannteste Anwendungsgebiet der Meteorologen.

Das kann man so sagen.
Allerdings bezieht sich 'Prognose' auf die Zukunft.
Eine Vermutung kann sich dagegen auch auf zurückliegende Geschehnisse beziehen.

Eine Prognose bezeichnet das für den Prognostizierenden wahrscheinlichste Zukunftsszenario.