Ist die Zentripetalkraft umso größer, je näher ein Objekt z.B. der Drehachse ist oder anders herum?
4 Antworten
Je nachdem.
Ich mach das hier mal nur betragsmäßig:
Die erforderliche Zentripetalkraft
Fz = m*az
(m ist die Masse des rotierenden Körpers) hängt von zwei Dingen ab:
(1) Der Entfernung r vom Drehzentrum und
(2.1) der Winkelgeschwindigkeit ω oder
(2.2) der Bahngeschwindigkeit v=ωr.
Es ist
az = v²/r = (ωr)²/r = ω²r²/r = ω²/r.
Je nachdem, ob man v oder ω konstant hält, ist az also antiproportional oder propotional zu r.
Physikalisch bleibt aber vor allem eine Größe konstant, der Bahndrehimpuls
L = mωr².
Der bildet eine Barriere um das Zentrum, die wie eine abstoßende konservative Kraft wirkt. Sie bewirkt, dass Planetenbahnen recht stabil sind.
Wenn die Geschwindigkeit v der Masse m konstant ist, dann ist ZPK umgehrt proportional zum Radius: Fz = m * v² / r
Wenn die Winkelgeschwindigkeit ω der Masse m konstant ist, dann ist ZPK proportional zum Radius: Fz = m * ω² * r
Zentripetalkraft = Masse mal v^2/r.
Mit zunehmender Entfernung von der Drehachse steigt bei konstanter Winkelgeschwindigkeit die Bahngeschwindigkeit des Körpers und damit auch die Zentripetalkraft.
Bei konstanter Bahngeschwindigkeit dagegen sinkt mit zunehmendem Radius die Zentripetalkraft mit sinkender Winkelgeschwindigkeit.
Nein. Die Münzen auf der Drehscheibe erfahren doch eine konstante Winkelgeschwindigkeit (Drehzahl, Umdrehungen pro Zeiteinheit). Mit zunehmendem Radius vergrößern sich da die Kreisbahn und damit auch die Kreisbahngeschwindigkeit. Also vergrößert sich damit auch die Zentripetalkraft. Auf der Drehachse ist die Zentripetalkraft null.
Wie kann es dann aber sein, dass bei dem oben genannten Versuch die am weitesten entfernteste Münze zuerst herunterflog?
Die von der Drehachse am Weitesten entfernte Münze erfährt natürlich die größte Zentripetalkraft.
Ja aber das ist ja dann die Münze, die als erstes herunterfällt. Wieso ist das dann so?
Entschuldigung, ich habe hier oben aus Versehen ständig Zentripetalkraft geschrieben statt Zetrifugalkraft Die Münze mit der größten Zentrifugalkraft wird natürlich am stärksten radial beschleunigt und rutscht deshalb zuerst an den Rand der Drehscheibe.
Die Zentripetalkraft dagegen wirkt ja in Richtung Drehachse, also entgegengesetzt. Das ist die Gegenkraft zur Zentrifugalkraft. Sie ist aber dem Betrag nach gleich groß wie die Zentrifugalkraft, so lange der Körper auf seiner Bahn gehalten wird, z.B. durch Reibung oder eine Anbindung. Wenn das fehlt, rutscht die Münze weg.
Ja denn das objekt wird dann schneller
Ich beziehe mich dabei auf einen Versuch, bei dem drei Münzen in unterschiedlicher Entfernung zur Drehachse auf eine Drehscheibe gelegt wurden. Die am weitesten von der Drehachse entfernte Münze flog dann zuerst hinunter. Also gilt das, was du als zweites genannt hast, hier?