Ist die Wahrscheinlichkeit die gleiche von 4 Losen bei 4 Ziehungen jeweils verschiedene zu ziehen, wie 4 mal das gleiche Los zu ziehen?
Man nehme an man tut die Lose nach jeder Ziehung zurück und die % für jedes Los ist immer die gleiche also 1/4.
Müsste nicht für Ereignis X also 4 mal verschiedene zu ziehen höher sein? weil das Ereignis auch bis zur letzten ziehung immerhin noch eintreten kann, wenn ein noch nicht gezogenes los gezogen wird, es aber egal ist welches? dann müsste doch bei ziehung 1-3 die wahrscheinlichkeit 100%, dann 75% dann 50% und erst am ende 25% sein ein "richtiges" los zu ziehen oder?
Also müsste Ereignis Y (4 mal das gleiche zu ziehen) unwahrscheinlicher sein oder? 1/4^4 statt 1 x 3/4 x 2/4 x 1/4 oder?
Hab mit mathe nicht viel zu tun, deswegen übersehe ich evtl was.
1 Antwort
Hi ich würde es so machen Die Wahrscheinlichkeit, dass bei vier Ziehungen jedes Mal dasselbe Los gezogen wird, ist relativ einfach zu berechnen. Wenn jedes Los bei jeder Ziehung die gleiche Wahrscheinlichkeit von 1/4 hat, dann:
P(X) = (1/4)hoch4 = 1/256
Ereignis X: Vier verschiedene Lose
ziehen
Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, bei vier Ziehungen vier verschiedene Lose zu ziehen, müssen wir die Wahrscheinlichkeit für eine Sequenz berechnen, bei der keine Ziehung ein bereits gezogenes Los wiederholt.
Da die Lose nach jeder Ziehung zurückgelegt
werden, bleibt die Anzahl der möglichen Lose bei jeder Ziehung konstant.
- Erste Ziehung: Es gibt 4 mögliche Lose, alle sind gültig.
- Zweite Ziehung: Es gibt 3 mögliche Lose, die noch nicht gezogen wurden.
- Dritte Ziehung: Es gibt 2 mögliche Lose, die noch nicht gezogen wurden.
- Vierte Ziehung: Es gibt nur 1 mögliches Los, das noch nicht gezogen wurde.
Die Wahrscheinlichkeit, bei jeder Ziehung ein noch nicht gezogenes Los zu wählen, ist somit:
P（X）=1x3/4x2/4x1/4=3/32
Die Wahrscheinlichkeit, vier verschiedene Lose zu ziehen, ist tatsächlich höher als die Wahrscheinlichkeit, viermal dasselbe Los zu ziehen. Numerisch ausgedrückt 3/32 ist größer als 1/256. Hoffe ich könnte dir weiter helfen