Integral zwischen Ursprungsgerade und Funktion?
Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe einen Ansatz geben (Bild). Ich weiß leider nicht, wie ich anfangen soll.
Also ich weiß, dass A gesamt 0 sein muss, weil die Flächen gleich groß sind und eine über der Geraden und eine unter der Geraden ist.
2 Antworten
Zuerst Die Stammfunktion der Parabel ausrechnen.
Da wir bestimmte Integrale berechnen, fällt die
Konstante weg. Du hast jetzt zwei Unbekannte:
Den x-Wert xs des Schnittpunkts und die Steigung m
der Geraden, b fällt wegen Ursprungsgerade weg.
Du schreibst dir jetzt das bestimmte Integral
von 0 bis xs hin, minus (xs-0)²/2 für die Fläche
unter der Geraden.
Dann die Fläche unter der Geraden im zweiten Stück:
(4-xs)²/2, minus das bestimmte Integral von xs bis 4.
Diese beiden Teile gleichsetzen.
Okay meine Frage zu (m*xs)/2 ... hat sich inzwischen beantwortet
Und es ist ja Eig keine Parabel, sondern eine Funktion 3. Grades, macht das einen Unterschied?
Wofür ist das (m*xs)/2 und (m*4)/2 ? Also wo kommt das her? Und danke für die Hilfe
Sorry, die Flächen unter der Geraden stimmen
leider nicht. Sie sind
((xs-0) * (m * xs))/2
und
((4-xs) * (m * 4))/2
Erstmal ist b=0. Dann berechnest du die Inhalte der beiden Flächen in Anhängigkeit von m. Dann setzt du diese beiden Terme, die als unbekannte nur m enthalten, gleich, und löst nach m auf.
Nein, er bekommt zwei Gleichungen,
die den x-Wert des Schnittpunkts und m enthalten.
Die beiden Flächen kann er nicht berechnen,
weil der Schnittpunkt nicht bekannt ist.