Integral Rechnung?
Hallo ich habe derzeit Corona und ich bekomme kaum Unterstützung, jetzt haben wir auch noch mit einen neuen Thema angefangen aber ich verstehe die Aufgabe bzw. den Graphen einfach nicht. Es wäre mega lieb, wenn mir einer helfen könnte
1 Antwort
So ganz allgemein: Das Integral ist die Füllmenge, die Ableitung ist der Zu- und Abfluss. Die Ableitung ist damit die Steigung am Graphen der Füllmenge. Steigt die Füllmenge, gibt es einen positiven Zufluss. Fällt sie, einen Abfluss. Bleibt sie gleich, passiert nichts. Umgekehrt ist die Füllmenge die Fläche unter dem Graphen der Ableitung.
Das ist schon das gesamte Geheimnis hinter Differential- und Integralrechnung überhaupt.
Damit ist a) auch schon erklärt.
b) kannst Du auch sofort als Graph malen: Erst hast Du 25min eine Gerade mit einer Steigung von 10, dann 5min geht es mit einer Steigung von 16 runter, dann wieder 5min mit einer Steigung von 14 hoch, weitere 20 min bleibt die Funktion auf gleicher Höhe und zum Schluss geht es 15min mit einer Steigung von 16 wieder ´runter. Die Tabelle ergibt sich entsprechend.
c) Entsprechende Rechtecke summieren und subtrahieren. Wie gesagt: Füllmenge ist die Fläche unter dem Graphen der Ableitung.
d) Ist der Graph aus b) am Ende über oder unter Null? Wenn 30 Liter vorher drin waren, verschiebt sich der gesamte Graph der Füllmenge einfach um 30 Liter nach oben.
Aber wie gesagt: Mit dem ersten Absatz ist schon alles klar.
Dankeschön, diese Erklärung hat mir viel gebracht. Sie sind meine Rettung.