Informatik Aufgabe Stack?

An einem Güterbahnhof gibt es drei Abstellgleise für Waggons. Auf Gleis A stehen nummerierte, unsortierte Waggons, die so rangiert werden sollen, dass sie anschließend in einer gewünschten Reihenfolge auf Gleis C stehen sollen. Folgende Vorgaben müssen beachtet werden:

-Die Lok kann immer nur einen Waggon ziehen

-Man hat drei Helfer: jeweils einen an den Gleisen A,B und C. Diese Helfer können immer nur die Nummer des ersten Waggons ablesen. Somit ist jeweils nur die Nummer des Wagens an der Spitze eines Abstellgleises bekannt.

-Der Lokführer kann sich genau eine Information merken.

-Gleis B (oder auch später A) kann als Abstellgleis benutzt werden.

Aufgabe: Entwickeln Sie einen Algorithmus, der das Rangierproblem für möglichst alle Waggonkombinationen auf Gleis A lösen kann. Die Waggons sollen am Ende sortiert (nach Nummer) auf Gleis C stehen. Die Einschränkungen aus der Aufgabenstellung bestehen weiterhin. Beschreiben Sie die einzelnen Schritte des Algorithmus.

Danke für eure Hilfe!

1 Antwort

RakonDark

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Informatik

01.11.2020, 20:12

An einem Güterbahnhof gibt es

drei Abstellgleise für Waggons.

Gleis A stehen nummerierte, unsortierte Waggons,

die so rangiert werden sollen, dass sie

gewünschten Reihenfolge auf Gleis C

Vorgaben müssen beachtet werden:

-nur einen Waggon ziehen

-Man hat drei Helfer: jeweils einen an den

Gleis A, + 1 Helfer , Zwischenlager

Gleis B + 1 Helfer , Zwischenlager

Gleis C. +1 Helfer

Helfer : nur die Nummer des ersten Waggons

Lokführer genau eine Information

Beispie : Gleis A : Wagen5,Wagen2,Wagen4,Wagen3,Wagen1

wir dürfen also "nur B" zur Ablage benutzen . also mit C zusammen geht das ohne C wie soll bei nur 1 wagen sich da irgendwas verändern ausser das ein wagen hin und her geschickt wird .

Wagen5 auf B ,

Wagen2 auf C,

Wagen4 auf B,

Wagen3 auf B

Wagen2 von C auf B

Wagen1 von A auf C

Wagen2 von B auf C

Wagen3 von B auf C

Wagen4 von B auf C

Wagen5 von B auf C

ich verstehe nicht was die anspieleung soll A und B könne als Abstellplatz bentutz werden ? Äh in C müssen ja auch wagen abgestellt werden .

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a) Gehe für den Entwurf deines Algorithmus zuerst davon aus, dass der Baum vollständig ist, also jeder Knoten entweder genau drei Kinder oder gar kein Kind besitzt und für jedes Blatt der Weg von der Wurzel die gleiche Länge hat. Stelle eine Rekursionsgleichung für die Laufzeit auf und löse diese mithilfe des Master-Theorems. Der Algorithmus soll eine Laufzeit von o(n)haben.

b) Wie verändern sich Algorithmus und Laufzeit, wenn Sie allgemeine ternäre Bäume betrachten?

________________________________________________________

Es geht um Pseudo-Code. In der Vorlesung benutzen wir C (obwohl wir C eigentlich erst nächstes Semester lernen), also wir lassen immer Klammern auf und schließen diese erst in der nächsten oder ubernächsten Zeile und erhöhen Variablen durch i++.

Ich habe mir überlegt, weil das ganze ein ternärer Baum sein soll und die Länge gezählt wird:

var counter = 0
    for b = 0; b ≤ n; b++) {
        for (l = 1, l++) {
             l = l + 1
}
        for (m = m, m++) {
             m = m + 1
}
        for (r = r, r++) {
             r = r + 1
}
        counter = counter + 1
}

wobei b die, ich nenn's jetzt einfach mal "Oberschleife" ,für den Baum an sich ist und l, m und r jeweils Unterschleifen, wobei l = links, m = mitte, r = rechts. Glaube aber, dass ich's mir hiermit zu einfach mache.

Zudem muss das Ganze ja noch als rekursive Funktion geschrieben werden, also der Form T (n) = a * T (n/b) + f(n), wobei b in diesem Fall = 3 ist, weil es ja ein ternärer Baum ist. Aber was ist a? Man könnte ja theoretisch unendlich viele Kinderknoten haben? Oder versteh ich da was falsch?

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