Inertialsystem?
Hey,
Ich habe mich soeben mit dem Inertialsystem beschäftigt (ist mir völlig neu) und wollte deswegen ein paar Fragen stellen:
Wie ich verstanden habe, ist ein Inertialsystem ein System, bei beispielsweise die Bewegung von Körpern erfasst wird. Im Internet habe ich folgendes gesehen:
Also, man hat quasi wie im alten Kooardinantensystem eine X und Y Achse. Aber wie trägt man die Werte ein. Was bedeuten diese Striche am X und Y? sind das Markierungen für das Objekt (wo es sich beispielsweise befunden hat)
2 Antworten
Was bedeuten diese Striche am X und Y?
Das sind die Achsenbeschriftungen des zweiten Koordinatensystems. Im gezeichneten Fall ist im zweiten Koordinatensystem die x- und y-Achse um die z-Achse gedreht und zur Unterscheidung der Koordinatensysteme werden die "gedrehten" Achsen mit einem Strich gekennzeichnet (man könnte auch das erste Koordinatensystem mit den Achsen x1, y1 und z1 und das zweite Koordinatensystem mit den Achsen x2, y2 und z2 bezeichnen, wobei im Fall, der in der Skizze dargestellt ist, z1 = z2 = z gilt). Die Umrechnung der Koordinaten eines Objekts im Koordinatensystem 1 in die Koordinaten im Koordinatensystem 2 erfolgt dann über die Winkelfunktionen Sinus und Cosinus.
Da hier nun ein ωt da steht, heißt das auch, dass es sich um einen von der Zeit abhängigen Drehwinkel handeln soll. Das zweite ("mit den Strichen versehene = gestrichene") Koordinatensystem ist also ein rotierendes Koordinatensystem.
Hallo ViDa111,
zunächst einmal hast Du da zwei verschiedene Koordinatensysteme (KS) Σ und Σ', deren Achsen in unterschiedliche Richtungen zeigen.
Was bedeuten diese Striche am X und Y?
Der Strich dient der Unterscheidung der Achsen von Σ' von denen von Σ. Die x- Achse gehört beispielsweise zu Σ, die x'- Achse zu Σ'.
In der Zeichnung ist angedeutet, dass die Richtungen der Achsen von Σ zeitlich konstant sind, während Σ' um die z'-Achse (die mit der z-Achse übereinstimmt) rotiert. Deshalb ist Σ' definitiv kein Inertialsystem.
Ein Inertialsystem ist nämlich ein KS, in dem keine Trägheitskräfte auftreten; in einem rotierenden KS treten jedoch Zentrifugal- und CORIOLISkräfte auf. Außerdem dürfen auf den Ursprung des Koordinatensystems keine Kräfte wirken (oder sie müssen einander aufheben).
Also, man hat quasi wie im alten Kooardinantensystem eine X und Y Achse. Aber wie trägt man die Werte ein?
Z.B., indem man einen Ortsvektors r›₁ vom Ursprung des KS zum Schwerpunkt des Objekts zeichnet und diesen als Diagonale eines Quaders auffasst, dessen Seiten parallel zu den Achsen des KS verlaufen. Die Kantenlängen des Quaders sind dann die Beträge der Komponenten x₁, y₁ und z₁ von r›₁ und zugleich der Koordinaten des Punktes. Ein negatives Vorzeichen ergibt sich für eine Komponente, wenn die entsprechende Quaderkante auf dem negativen Teil der entsprechenden Achse liegt.
Natürlich haben die Koordinaten bzw. die Komponenten des Ortsvektors die Maßeinheit einer Länge.
Abb. 1: Bildliche Darstellung eines Ortsvektors. In diesem Beispiel ist die x- Komponente negativ.
Die Geschwindigkeit eines Objekts ist ebenfalls ein Vektor, der sich wie der Ortsvektor ebenfalls in 3 Komponenten zerlegen lässt. Diese haben die Maßeinheit einer Geschwindigkeit. Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Objekts zwischen zwei Zeitpunkten t₁ und t₂ ergibt sich aus der Vektordifferenz der Ortsvektoren, geteilt durch die Zeitspanne:
(1) v› = (r›₂ − r›₁)/(t₂ − t₁) =: Δs›/Δt
Abb. 2: Verschiebung eines Objekts
Könntest du vielleicht in deine privatmachrichten schauen?