In einer Urne befinden sich 5 rote, 7 schwarze und 3 weisse Kugeln. Wie gross ist die wahrscheinlichkeit…?
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim herausgreifen von 3 Kugeln alle dieselben Farbe haben?
Könnte mir jemand dabei helfen? Verstehe nich twelche formel dafür verwendet werden muss :(
würde mich freuen :)
4 Antworten
Wenn es nicht unbedingt eine Formel sein muss würde ich ein Baumdiagramm machen.
Z.B. Wahrscheinlich Rot beim 1. Zug 5/15, beim zweiten Zug Rot danach 4/14 etc.
Ein Baumdiagramm kann ich leider brauchen könne Sie mir die Formel nennen? Vielen Dank :)
Man kann Rot - Rot - Rot ziehen.
Einmal Rot ziehen ist: 5/15
Dann ist eine rote Kugel weniger da. Noch mal Rot ziehen ist dann 4/14. Noch mal rot ist 3/13. Die Wahrscheinlichkeit nur Rot zu ziehen ist dann:
P(Rot, Rot, Rot) = 5/15 * 4/14 * 3/13
Das machst du mit den anderen beiden Farben auch.
Anschließend alle Ergebnisse addieren, das ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass man jeweils immer Kugeln der gleichen Farbe zieht.
p(3 x R) = 5/15 * 4/14 * 3/13
p(3 x S) = 7/15 * 6/14 * 5/13
p(3 x W) = 3/15 * 2/14 * 1/13
addieren: p ~ 0.101
Du musst ein Baumdiagramm für
"Ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge" machen.
Vielen Dank. Ich glaube jetzt versteh ich den Prozess. Was mir allerdings unklar ist was würde passieren wenn man 4 Kugeln zieht und diese alle die gleiche Farbe haben sollen. Somit könnte ja Rot garnicht mehr 4 mal vorkommen oder?