Ich wohne in einem Dorf und ich will in eine große Stadt umziehen (Mannheim, Augsburg, Nürnberg). Gibt es vielleicht soziale Vereine, die mir helfen können?

ja gibt es. z.B. AWO, Caritas, zwar nicht umsons, aber auf jedenfall günstiger als Umzugsunternehmen. Sie nehmen dir auch gute Möbel die du nicht mehr brauchst, ab.

In der Not sind die kirchlichen Einrichtungen doch gut genug für so etwas. Sonst kein gutes Haar an der Kirche lassen.

Hoffentlich nicht. Das musst du schon selbst machen.