Ich verstehe die Aufgabe in Mathe nicht könnt ihr mir bitte helfen?
Die Zehnerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 6 Kleiner als die Einerziffer. Werden die Ziffern vertauscht, so ist die neue Zahl um 2 kleiner als das Dreifache der ursprünglichen Zahl. Berechne die ursprüngliche Zahl!
3 Antworten
Hallo,
Du kannst es über ein Gleichungssystem lösen oder mit einem bißchen Nachdenken.
Da die Zehnerziffer um 6 kleiner ist als die Einerziffer, kommen nur die Zahlen 17; 28 und 39 in Frage.
Drehst Du die Ziffern um, ist die neue Zahl um 2 kleiner als das Dreifache der ursprünglichen Zahl. Dazu reicht es, die Endziffern zu betrachten, nämlich die 7, die 8 und die 9. Dreimal 9 hat hinten eine 7. Dann müßte die umgedrehte Zahl, da sie um 2 kleiner ist, hinten eine 5 haben. Sie hat aber eine 3, denn 39 ergibt umgedreht 93.
Aus dem gleichen Grund scheidet auch die 17 aus, denn dreimal 7 hat hinten eine 1, so müßte die neue Zahl hinten eine 9 haben. Sie lautet aber 71, hat also eine 1 hinten.
Bleibt nur noch die 28. Hinten steht beim Dreifachen eine 4 - und die ist um 2 größer als 82. Zur Absicherung: 3*28=84 und 84-2=82, die umgedrehte 28.
Paßt also.
Herzliche Grüße,
Willy
die ursprüngliche zahl ist 28 denke ich, so ganz schnell gerechnet
Nenne die Zehnerstelle x und die Einerstelle y. Was sagt dann der erste Satz über die Beziehung zwischen x und y. Beachte nun dass die zweistellige Zahl den Wert 10*x + y hat (warum). Welchen Wert hat die Zahl bei der x und y vertauscht sind? Schreibe mit dieser Information den zweiten Satz in mathematischer Sprache und bringe das in die Form a*x + b*y = c.
Damit hast du dann zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, die du mit den bekannten Verfahren lösen kannst.
Gerne kannst du mir deine einzelnen Schritte aufschreiben und ich schaue mir das dann an.
(11x+60) + 2 = 3×(11x+6) und dann kommt für x 2 raus und dann ist das Ergebnis 28
Ich habe zwar keine Ahnung wie du die Gleichung aufgebaut hast, da du ja ein paar Schritte "verloren" hast, aber 28 sieht gut aus.
Ich hab noch Schritte davor gehabt ich hab eine Tabelle mit Zehner und einer gemacht und dann hab ich bei Zehner x und bei einer x+6 danach hatte ich eine gleichung 10x + (x+6) = (11× +6) das gleiche mit der neuen Zahl bei Zehner x+6 und bei einer ×
schaut gut aus. Ich wäre wie beschrieben etwas anders vorgegangen, aber dein Verfahren führt auch zum Ziel.
Sieht richtig aus, aber ich wüßte nicht wie ich den Wechsel von einer und zehnerziffer in einer Formel darstellen soll :-)