Ich muss eine Matheaufgaben lösen und brauche Hilfe bei dem Rechnungsweg?

3 Antworten

und ich bin der Meinung ich muss die 8 m/s für t einsetzen, aber ich bin mir nicht sicher.

Nein, t ist die Zeit in Sekunden, steht auch in der Aufgabe. Die 8 m/s interessieren überhaupt nicht, da die Funktion ja schon gegeben ist. Da stecken die 8 m/s in dem Ausdruck + 8t bereits drin. Aus der Funktion ergibt sich auch, wie das Koordinatensystem aussehen soll:

auf der x-Achse wird die Zeit t in Sekunden aufgetragen und auf der y-Achse die Höhe des Balles h(t).

Zuerst muss man sich mal eine Vorstellung machen, wie lange der ganze Vorgang dauert, wenn man einen Ball relativ langsam hochwirft: da gehts vieleicht um 1 oder 2 Sekunden. Dementsprechend stellen wir eine Wertetabelle auf:

Bild zum Beitrag

Habe jetzt Abstände von 0,2 s gewählt, um nicht zu viel rechnen zu müssen Mit Abständen von 0,1 s wäre es genauer, aber auch aufwändiger geworden.

Aus der Tabelle ergibt sich dann auch ein sinnvoller Maßstab für die x- und die y-Achse. Da übertragen wir dann einfach die Punkte aus der Wertetabelle und da sieht dann in etwa so aus:

Bild zum Beitrag

Aus der Wertetabelle und aus dem Graphen folgt:

Der höchste Punkt mit 3,2 m wird nach 0,8 Sekunden erreicht.

 - (rechnen, Funktion, Funktionsgleichung)  - (rechnen, Funktion, Funktionsgleichung)

Poker438 
Beitragsersteller
 04.10.2023, 09:18

Omg bin ich dumm. Jetzt habe ich es verstanden. Dankeschön💕💕

t wird hier als variable für die Zeit seit Abwurf verwendet, du könntest genau so gut X verwenden. Die Gleichung enthält schon die 8m/s, du musst einfach nur den höchsten Punkt der Kurve finden, nach dem ganz normalen Weg via Ableitung.

Das geht nicht. 8 m/s ist eine Geschwindigkeit,
die kann man nicht für die Zeit einsetzen. Vergiss die
8 m/s, die sind in der Parabelgleichung schon drin.
Leite h(t) nach t ab und finde die Nullstelle, das ist die
Zeit des Maximums.

Etwas einfacher kannst du in h(t) die erste Nullstelle t = 0
ausklammern und für die zweite -5t = -8 lösen, da kriegst du
die 4/5 = 0.8 schon im Kopf, denn das Maximum liegt in der
Mitte zwischen den Nullstellen.


Poker438 
Beitragsersteller
 04.10.2023, 09:16

Achso jetzt verstehe ich. Danke💕