Ich komme mit dieser Aufgabe nicht zurecht?

Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Sie ist äußerst schwierig und ich versuche schon seit einer halben Ewigkeit, sie zu lösen.

Ich habe mir das auch schon überlegt, aber ich komme echt nicht weiter.

Mein Haupt Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich hier vorgehen soll. Sie wollen den Flächeninhalt aber ich weiß nicht wie mir dabei die zwei Funktionen helfen. In der Lösung:

Steht das so? Das verwirrt mich nur noch mehr. Der Umfang eines Rechtecks wird normalerweise mit der Formel 2*a+2*b berechnet. Hier werden jedoch die Punkte teilweise voneinander subtrahiert und die Funktion eingesetzt. Ich verstehe nichts davon.

Danke im Voraus

Answer 1

[Tannibi]

Das Rechteck hat den Umfang

U(a) = 2*(6-a) + 2*f(a)

f(a) = e^(1/4*a) - 1

U(a) = 12 - 2a + 2*e^(1/4*a) - 2

Ableitung bilden:

U'(a) = - 2 + 1/2*e^(1/4*a) = 0

e^(1/4*a) = 4

a = 4 * ln(4)