Ich habe Probleme mit den Zehnerpotenzen, was ist nun richtig?
Ein Beispiel
170'000 = 1,7•10 hoch wie viel? Ist es nun hoch 4 oder 5?
6 Antworten
Hoch 5.
1,7 * 10 = 17.
Dann brauchen wir noch 4 Nullen, also:
170'000 = 17 * 10^4 = (1,7 * 10) * 10^4 = 1,7 * 10^5.
Etwas direkter:
1,7 = 1,70000.
Wir sehen, dass wir 5 Stellen hinter dem Komma vor das Komma schieben müssen, also müssen wir mit 10^5 multiplizieren
10^2= 10*10 =100
10^3 = 10*10*10 = 1 000
10^4 = 10*10*10*10 = 10 000
10^5 = 10*10*10*10*10 = 100 000
usw.
Erkennst Du den Zusammenhang zwische Hochzahl und Anzahl Nullen (genauer: Anzahl Stellen nach der 1) ???
`Das muß man genau einmal verstanden haben, dann braucht man nie wieder rechnen und weiß es automatisch.
170000 hat 4 Nullen, also
170000 = 17 • 10⁴
17 = 1,7 • 10¹
⇒ 170000 = 1,7 • 10¹ • 10⁴ = 1,7 • 10⁵
Du kannst auch einfach das Komma verschieben:
170000
17000,0 - um eine Stelle verschoben
1700,00 - um zwei Stellen verschoben
170,000 - um drei Stellen verschoben
17,0000 - um vier Stellen verschoben
1,7 - um fünf Stellen verschoben
Also 1,7 • 10⁵ = 170000
Auch möglich ist es, 170000 durch 1,7 zu dividieren. Dann hast du 100000. Das sind fünf Nullen, also 10⁵ = 100000 ⇔ 1,7 • 10⁵ = 170000
Du zählst einfach die Anzahl aller Ziffern.
1 und 7 und 0 und 0 und 0 und 0
Das sind 6 Ziffern.
Nun ziehst du von der Ziffernanzahl, also hier von der 6, eins ab, also 6 - 1 = 5
Deshalb heißt es 1,7 * 10 ^ 5
Hoch 5 weil guck:
^1 = 1.7*10^1 = 17 (0 nullen)
^2 = 1.7*10^2 = 170 (1 null)
...
In 170.000 sind vier nullen. D.h. 4+1=5 10^5 ist richtig