Ich braucht dringend hilfe bei einer mathe hausaufgabe?
Also ich die Aufgabe lautet: ein Brunnen soll 12 m tief ausgeschachtet werden. Zum Schutz gegen das Erdreich wird der Brunnen 38 cm stark ausgemauert. Die Mauer ragt 0,5 m aus dem Erdboden heraus der innere Durchmesser des Brunnens beträgt 2, 10 m.
a) wie viel Ziegelsteine sind für das Mauerwerk notwendig wenn pro Kubikmeter 380 Steine behindert werden?
b) wie viel Kubikmeter Wasser sind in den Brunnen wenn der Wasserspiegel 4, 20 m von der oberen Kante aus der Mauer entfernt ist?
Also ich würde mich freuen wenn mir jemand die rechenwege erklären.
4 Antworten
Die Mauer ist ein Hohlzylinder
https://de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_(Geometrie)#Hohlzylinder
Höhe 12m + 0,5m
Innerer Durchmesser 2,1m
Äußerer Durchmesser 2,1m + 2 • 38cm = 2,86m
Den Rest schaffst Du alleine
1x hast den eigentlichen Brunnen mit 2,1m - ab Erdgleiche 12m nach unten, zusätzlich die Mauer oberirdisch von 0,5m - damit hat der Brunnen eine Tiefe von 12,5.
du hast einen Zylinder mit dem Maßen von 8,3 Höhe, 2,1m Durchmesser
V=π r² h
jetzt hast noch einen Kreisring - von 38cm - das dürfte nur eine Wandung sein, also x2 = 0,76m 12,5m ist die Höhe der Mauer
Gesamthöhe des Mauerwerkes berechnen. (=Tiefe + Überstand)
Dann hast du einen Zylinder mit den Maßen Gesamthöhe und Radius = lichte Weite/2.
Die Kubikmeter des Mauerwerkes erhälst du, in dem du das Volumen des Zylinders Erde - Erde minus das Volumen des Zylinders Mauerwerk - Mauerwerk rechnest. Der Unterschied zwischen den beiden Zylindern ist der Radius. Der eine Radius ist um die Wandstärke (also 38 cm) größer als der andere.
Dann hast du die Kubikmeter der Mauer und kannst die Anzahl der Steine berechnen. Einfach mal die Anzahl/Kubikmeter rechnen.
Aufgabe b sollte dann kein Problem sein. Es ist wieder ein Zylinder, halt mit einer neuen Höhe. Also Gesamthöhe minus 4,20 m.
Die Formeln dazu solltes du in deiner Formelsammlung finden.
Es gibt eine App namens GoStudents die helfen dir dort sofort.
